2．函數(shù)f（x）=2x3-7x2-4x，則不等式f（x）＜0的解集是（　�。�
A．$（{-∞，-\frac{1}{2}}）∪（{0，4}）$B．$（{-∞，-4}）∪（{\frac{1}{2}，1}）$C．$（{-\frac{1}{2}，0}）∪（{4，+∞}）$D．$（{-∞，0}）∪（{\frac{1}{2}，4}）$

分析 將f（x）的解析式分解因式，結(jié)合實數(shù)的性質(zhì)，利用標(biāo)根法（穿針引線法）可得答案．

解答 解：根據(jù)題意得：2x3-7x2-4x＜0，
分解得：x（2x2-7x-4）＜0，即x（2x+1）（x-4）＜0，

解得：x＜-$\frac{1}{2}$或0＜x＜4，
則不等式f（x）＜0的解集是（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（0，4），
故選：A．

點評 此題考查了一元二次不等式的解法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

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