已知－1＜a＋b＜3，2＜a－b＜4，則2a＋3b的范圍是（　　）

A．(－，) B．(－，)
C．(－，) D．(－，)

D

解析試題分析：由題意將2a+3b用（a+b）和（a-b）分別表示出來，然后根據(jù)-1＜a+b＜3且2＜a-b＜4，求出2a+3b的取值范圍.
設2a+3b=x（a+b）+y（a-b），則可知,解得
所以-<  (a＋b)<,-<  (a-b)<,兩式相加可知2a+3b的范圍是(－，)，選D.
考點：本題主要考查了不等關系與不等式之間的關系.
點評：本題用的方法很重要，不要把a，b的范圍分別求出來，那樣就放大了2a+3b的范圍，這是一個易錯點.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若，，則與的大小關系為　（   ）

A．B．C．D．隨x值變化而變化

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知,,則下列不等式中恒成立的是（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列不等式正確的是（    ）

A． B． 
C． D． 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)是定義域為的可導函數(shù)，且對任意實數(shù)都有成立．若當時，不等式成立，設，，，則，，的大小關系是（   ）

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若，則下列結論正確的是（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若，則下列不等式不一定成立的是（ ）

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

， ，，則（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

給出下列四個命題：
①若，則；
②若，則；
③若正整數(shù)m和n滿足m＜n，則；
④若x＞0，且x≠1，則.
其中所有真命題的序號是            .

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