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若a，b均為正實數，且數學公式恒成立，則m的最小值是________．


分析：從函數的最值出發(fā)，構造函數，求函數的最值．
解答：原不等式可化為+≤m，令x=
則原式就等價于求f（x）=的最大值，其中x≤1．
f（x）2=1+2，g（x）=x（1-x）=x-x2的最大值以求得，
故，f（x）的最大值為，所以m≥．
點評：熟練掌握求函數的最值的方法，善于結合不能式求的m的最值．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若a，b均為正實數，且
a
+
b-a
≤m
b
恒成立，則m的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a，b均為正實數，則“b＜
1
a
”是“0＜ab＜1”的（　　）

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若a，b均為正實數，且恒成立，則m的最小值是    ．

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若a，b均為正實數，且恒成立，則m的最小值是    ．

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