若函數(shù)f（x）=x3-3bx2+3b在（0，1）內(nèi)有極小值，則（　�。�
A、0＜b＜2
B、b＜2
C、b＞0
D、0＜b＜
1
2
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：先對函數(shù)f（x）進行求導，然后令導函數(shù)等于0，由題意知在（0，1）內(nèi)必有根，從而得到b的范圍．
解答： 解：因為函數(shù)在（0，1）內(nèi)有極小值，所以極值點在（0，1）上．
令f'（x）=3x2-6b=0，得x2=2b，顯然b＞0，
∴x=±
2b
．
又∵x∈（0，1），∴0＜
2b
＜1．∴0＜b＜
1
2
．
故選D．
點評：本題主要考查應用導數(shù)解決有關極值與參數(shù)的范圍問題，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+px+q在x=1處取得極小值4，則p+q=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的前n和為Sn，且Sn=n2-2n（n∈N+），則數(shù)列{an}的通項公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

P為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的左、右焦點，若使△F1PF2為等邊三角形，則橢圓離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將進價為8元的商品，按每件10元售出，每天可銷售200件，若每件售價漲價0.5元，其銷售量就減少10件，為使所賺利潤最大，則售價定為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的x∈R，都有f（x+1）=f（x-1）．當-1≤x≤0時，f（x）=x2．若直線y=x-m與函數(shù)y=f（x）的圖象在[0，2]內(nèi)恰有三個不同的公共點，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、（-1，0）
B、（0，
1
4
]
C、（0，
1
4
）
D、（-
1
4
，-
1
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若2a=5b=100，則下列關系中，一定成立的是（　�。�
A、2a+2b=ab
B、a+b=ab
C、a+b=10
D、ab=10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=-x3+2ax+a在（-1，0）內(nèi)有極小值，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A、（0，
3
2
）
B、（0，3）
C、（-∞，3）
D、（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l1：y+1=k（x+1）和直線l2關于直線y=x+1對稱，那么直線l2恒過定點（　　）
A、（2，0）
B、（1，-1）
C、（1，1）
D、（-2，0）

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