已知向量序列：a1，a2，a3，…，an，…滿足如下條件：|a1|=4|d|=2，2a1•d=-1且an-an-1=d（n=1，2，3，4，…）．則|a1|，|a2|，|a3|，…，|an|，…中第
 
項最�。�
考點：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件采用累加法求得an=a1+（n-1）d，平方后結(jié)合已知條件得到an2關于n的函數(shù)式，利用配方法求得使an2取得最小值的n值．
解答： 解：∵an-an-1=d，
∴a2-a1=d，
a3-a2=d，
…
an-an-1=d．
累加得，an=a1+（n-1）d．
又|a1|=4|d|=2，2a1•d=-1
∴an2=a12+(n-1)2d2+2(n-1)a1d
=
(n-1)2
4
-(n-1)+4．
∴當n-1=2，即n=3時，an2最小，即|an|最�。�
故答案為：3．
點評：本題考查了數(shù)列遞推式，訓練了累加法去數(shù)列的通項公式，訓練了利用配方法求二次函數(shù)的最值，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列三角形數(shù)表：第六行的最大的數(shù)字是
 
； 設第n行的第二個數(shù)為an（n≥2，n∈N*）的通項公式是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，a1=2，q=2，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知回歸直線方程y=
∧
a
+
∧
b
x，如果x=3時，y的估計值是17，x=8時，y的估計值是22，那么回歸直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正六棱臺的上下底面的邊長分別為a，b（a＜b），側(cè)面和底面所圍成的二面角為60°，則它的側(cè)面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f0（x）=cosx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，則f2013（x）=（　�。�
A、cosxB、-sinx
C、-cosxD、sinx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某班主任對全班50名學生進行了作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：
認為作業(yè)多認為作業(yè)不多總數(shù)
喜歡玩電腦游戲18927
不喜歡玩電腦游戲81523
總數(shù)262450
請計算出K2，參照附表，得到的正確結(jié)論是（　�。�
附表：
P（K2≥k）0.0500.0250.0100.001
k3.8415.0246.63510.828
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，n=a+b+c+d．
A、有99%的把握認為“喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)量的多少有關系”
B、有97.5%的把握認為“喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)量的多少無關系”
C、在犯錯誤的概率不超過2.5%的前提下，認為“喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)量的多少無關系”
D、在犯錯誤的概率不超過2.5%的前提下，認為“喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)量的多少有關系”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=
x+1，(x＞0)
π，(x=0)
0，(x＜0)
，則f{f[f（-1）]}=（　�。�
A、π+1B、0C、πD、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若方程x2+（m+2）x+m+5=0的一個根大于1，另一個根小于1，則m的取值范圍是（　　）
A、m＞-4B、m＞4
C、m＜-4D、m＜4

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