已知圓M的極坐標方程為ρ2-4
2
ρ•cos（θ-
π
4
）+6=0，求ρ的最大值．
考點：簡單曲線的極坐標方程
專題：選作題,坐標系和參數(shù)方程
分析：圓M的極坐標方程化為直角坐標方程，確定圓心為M（2，2），半徑為
2
，利用ρmax=|OM|+
2
可得結論．
解答： 解：原方程化為
ρ2-4
2
ρ（
2
2
cosθ+
2
2
sinθ）+6=0，
即ρ2-4（ρcos θ+ρsin θ）+6=0．
故圓的直角坐標方程為x2+y2-4x-4y+6=0．
圓心為M（2，2），半徑為
2
．
故ρmax=|OM|+
2
=2
2
+
2
=3
2
．
點評：本題考查曲線的極坐標方程，考查學生的計算能力，圓M的極坐標方程化為直角坐標方程是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）（x∈R）滿足：對一切x∈R都有f（x）≥0且f（x+1）=
7-f2(x)
，當x∈[0，1）時，f（x）=
x+2(0≤x＜
5
-2)
5
(
5
-2≤x＜1)
，則f（2013-
3
）=（　�。�
A、2
2
3
-3
B、2-
3
C、
2
D、2+
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的不等式ax2+7x+4＞0的解集是{x|-
1
2
＜x＜4}．
（1）求關于x的不等式 ma•x2+（m+a）x+3+a＞0（m≥0）的解集；
（2）若關于x的不等式 ma•x2+（m+a）x+3+a＞0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線m：y=2x-16，拋物線C：y2=ax（a＞0）．
（1）當拋物線C的焦點在直線m上時，確定拋物線C的方程；
（2）若△ABC的三個頂點都在（1）所確定的拋物線C上，且點A的縱坐標y=8，△ABC的重心恰在拋物線C的焦點上，求直線BC的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙、丙三人參加某項測試，他們能達標的概率分別是
3
4
，
3
5
，m，且三人能否達標互不影響．
（Ⅰ）若三人中至少有一人達標的概率是
24
25
，求m的值；
（Ⅱ）設甲在3次相互獨立的測試中能達標的次數(shù)為隨機變量ξ，求ξ的概率分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

全集U=R，集合M={x|4a-5＜x＜4a}，N={x|-1＜x＜3}，
（1）若a=
1
2
，求M∩N；
（2）若N⊆∁UM，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，首項為a1，且
1
64
，an，Sn成等差數(shù)列，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；  
（2）設bn=log2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

類比平面直角坐標系中△ABC的重心G（
.
x
，
.
y
）的坐標公式
.
x
=
x1+x2+x3
3
.
y
=
y1+y2+y3
3
（其中A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）），猜想以A（x1，y1，z1）、B（x2，y2，z2）、C（x3，y3，z3）、D（x4，y4，z3）為頂點的四面體A-BCD的重心G（
.
x
，
.
y
，
.
z
）的公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

公差非0的等差數(shù)列{an}滿足a3=6且a1，a2，a4成等比數(shù)列，則{an}的公差d=
 
．

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