已知圓M的極坐標方程為ρ2-4
2
ρ•cos(θ-
π
4
)+6=0,求ρ的最大值.
考點:簡單曲線的極坐標方程
專題:選作題,坐標系和參數(shù)方程
分析:圓M的極坐標方程化為直角坐標方程,確定圓心為M(2,2),半徑為
2
,利用ρmax=|OM|+
2
可得結論.
解答: 解:原方程化為
ρ2-4
2
ρ(
2
2
cosθ+
2
2
sinθ)+6=0,
即ρ2-4(ρcos θ+ρsin θ)+6=0.
故圓的直角坐標方程為x2+y2-4x-4y+6=0.
圓心為M(2,2),半徑為
2

故ρmax=|OM|+
2
=2
2
+
2
=3
2
點評:本題考查曲線的極坐標方程,考查學生的計算能力,圓M的極坐標方程化為直角坐標方程是關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)f(x)(x∈R)滿足:對一切x∈R都有f(x)≥0且f(x+1)=
7-f2(x)
,當x∈[0,1)時,f(x)=
x+2(0≤x<
5
-2)
5
(
5
-2≤x<1)
,則f(2013-
3
)=( �。�
A、2
2
3
-3
B、2-
3
C、
2
D、2+
3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若關于x的不等式ax2+7x+4>0的解集是{x|-
1
2
<x<4}.
(1)求關于x的不等式 ma•x2+(m+a)x+3+a>0(m≥0)的解集;
(2)若關于x的不等式 ma•x2+(m+a)x+3+a>0恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知直線m:y=2x-16,拋物線C:y2=ax(a>0).
(1)當拋物線C的焦點在直線m上時,確定拋物線C的方程;
(2)若△ABC的三個頂點都在(1)所確定的拋物線C上,且點A的縱坐標y=8,△ABC的重心恰在拋物線C的焦點上,求直線BC的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

甲、乙、丙三人參加某項測試,他們能達標的概率分別是
3
4
,
3
5
,m,且三人能否達標互不影響.
(Ⅰ)若三人中至少有一人達標的概率是
24
25
,求m的值;
(Ⅱ)設甲在3次相互獨立的測試中能達標的次數(shù)為隨機變量ξ,求ξ的概率分布列及數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

全集U=R,集合M={x|4a-5<x<4a},N={x|-1<x<3},
(1)若a=
1
2
,求M∩N;
(2)若N⊆∁UM,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,首項為a1,且
1
64
,an,Sn成等差數(shù)列,
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;  
(2)設bn=log2an,求數(shù)列{|bn|}的前n項和Tn

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

類比平面直角坐標系中△ABC的重心G(
.
x
,
.
y
)的坐標公式
.
x
=
x1+x2+x3
3
.
y
=
y1+y2+y3
3
(其中A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)),猜想以A(x1,y1,z1)、B(x2,y2,z2)、C(x3,y3,z3)、D(x4,y4,z3)為頂點的四面體A-BCD的重心G(
.
x
,
.
y
,
.
z
)的公式為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

公差非0的等差數(shù)列{an}滿足a3=6且a1,a2,a4成等比數(shù)列,則{an}的公差d=
 

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