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若（x-
1
x5
）n的展開式中不含有常數項，那么n的取值可以是（　　）
A、6B、8C、12D、18
考點：二項式定理的應用
專題：二項式定理
分析：由于展開式中不含有常數項，根據展開式的通項公式可得x的冪指數n-6r=0無自然數解，那么n一定不是6的倍數，結合所給的選項，可得結論．
解答： 解：由于（x-
1
x5
）n的展開式中的通項公式為 Tr+1=
C
r
n
•（-1）r•xn-6r，
而展開式中不含有常數項，故n-6r=0無自然數解，那么n一定不是6的倍數，結合所給的選項，
故選：B．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項式系數的性質，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（Ⅰ）已知拋物線y2=2px（p＞0），過點M（0，p）的直線l與拋物線交于A，B兩點，且l與x軸交于點C，設
MA
=a
AC
，
MB
=β
BC
，試問α+β是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由；
（Ⅱ）點P是拋物線C：y=
1
2
x2上一點，直線l過點P且與拋物線C交于另一點Q，若l不過原點且與x軸交于點S，與y軸交于點T，求
|ST|
|SP|
+
|ST|
|SQ|
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

M，N是雙曲線
x2
a2
-
y2
b
=1（a＞0，b＞0）上關于原點對稱的兩點，P是雙曲線任意一點，直線PM和的PN斜率之積為
1
4
，則雙曲線的離心率為（　　）
A、2
B、
5
2
C、
6
2
D、
2
3
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，E是線段OD的中點．若
AC
=
a
，
BD
=
b
，則
AE
（　�。�
A、
1
4
a
+
1
2
b
B、
2
3
a
+
1
3
b
C、
1
2
a
+
1
4
b
D、
1
3
a
+
2
3
b

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科目：高中數學 來源： 題型：

在極坐標系中，求曲線ρ=4sin（θ-
π
3
）的對稱中心的極坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（1-cosx，sinx），
b
=（1+cosx，cosx）
（Ⅰ）若
a
•
b
=1，求x的值
（Ⅱ） 若f（x）=
a
•
b
+cosx（a-sinx）+1，x∈[
π
6
，
π
3
]且f（x）≤0恒成立，求a的取值范圍？

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個函數中，是奇函數且在區(qū)間（-1，0）上為減函數的是（　�。�
A、y=（
1
2
）|x|
B、y=
x-4
2-x
C、y=log2|x|
D、y=-x3

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=exsinx在區(qū)間[0，
π
2
]上的值域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列0，1，0，-1，0，1，0，-1，…的一個通項公式是
 
．

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