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7．若直線y=kx-1與圓x2+y2=1相交于P、Q兩點，且∠POQ=150°（其中O為原點），則k的值為（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．±$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．±（2+$\sqrt{3}$）D．$±\sqrt{3}$

分析 先求出弦心距d=$\frac{1}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$，再由題意可得cos$\frac{150°}{2}$=$\frac{1}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$，求得k的值．

解答 解：弦心距d=$\frac{1}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$，再由題意可得cos$\frac{150°}{2}$=$\frac{1}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$，
解得k=±（2+$\sqrt{3}$），
故選：C．

點評 本題主要考查直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式，弦長公式的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．在平面直角坐標系xOy中，點P為雙曲線x2-2y2=1的左支上的一個動點，若點P到直線x+$\sqrt{2}$y-3=0的距離大于c恒成立，則實數c的最大值為（　�。�
A．1B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．若集合P={x|1≤log2x＜2}，Q={1，2，3}，則P∩Q=（　�。�
A．{1，2}B．{1}C．{2，3}D．{1，2，3}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．若a和b異面，b和c異面，則（　�。�
A．a∥cB．a和c異面
C．a和c相交D．a與c或平行或相交或異面

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=sinx-xcosx．
（I）討論f（x）在（0，2π）上的單調性；
（II）若關于x的方程f（x）-x2+2πx-m=0在（0，2π）有兩個根，求實數m的取值范圍．
（III）求證：當x∈（0，$\frac{π}{2}$）時，f（x）＜$\frac{1}{3}$x3．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．給定下列兩個命題：
p1：?a，b∈R，a2-ab+b2＜0；
p2：在三角形ABC中，A＞B，則sinA＞sinB．
則下列命題中的真命題為（　�。�
A．p1B．p1∧p2C．p1∨（￢p2）D．（￢p1）∧p2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．函數f（x）=$\frac{1}{\sqrt{lo{g}_{2}（2x-1）}}$的定義域為（　�。�
A．（0，2）B．（-∞，0]C．[1，+∞）D．（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）滿足f（1+$\frac{1}{x}$）=$\frac{1}{x^2}$-1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=$\frac{{a{x^2}+x}}{f（x）}$在區(qū)間（2，+∞）上單調遞增，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．在公差不為零的等差數列{an}中，Sn是其前n項和，若S17=S10，a2+ak=0（k∈N*），則k的值為（　�。�
A．9B．17C．26D．2016

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