Question

在正方形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)P，則∠APB＞120°的概率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   以上均不對(duì)

Answer 1

A
分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型的意義，關(guān)鍵是要畫出滿足條件的圖形，結(jié)合圖形分析，找出滿足條件的點(diǎn)集對(duì)應(yīng)的圖形面積，及圖形的總面積．
解答：解：如圖正方形的邊長(zhǎng)為a：
圖中白色區(qū)域是以AB為弦的圓弧，
當(dāng)P落在圓弧內(nèi)時(shí)，∠APB＞120°；
當(dāng)P落在圓弧上時(shí)，∠APB=120°；
當(dāng)P落在圓弧外時(shí)，∠APB＜120°；
故使∠APB＜120°的概率P==
故選A．
點(diǎn)評(píng)：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長(zhǎng)度、面積、體積等，而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N，最后根據(jù)P=求解．