數(shù)集A滿足條件：若aÎ A，a≠1，則．

(1)設(shè)3Î A，試證明A中還有另外兩個元素，并把這兩個元素寫出來；

(2)自己設(shè)計(jì)一個數(shù)屬于A，再把由此確定的集合A中其他元素全部求出來；

(3)比較(1)(2)的結(jié)論，你能悟出什么道理嗎？試寫出你的發(fā)現(xiàn)，并大膽嘗試如何給出證明．

答案：略
解析：

(1)∵3Î A，∴，即．

∴，即．

∴A中還有另外兩個元素為．

(2)假設(shè)5Î A，則A中其他元素為．

(3)由(1)(2)可以看得出若aÎ A，a≠1，則，這樣的元素a還有兩個．

證明：∵aÎ A，a≠1，∴．

，即，

而．

∴滿足條件的A中還有另外兩個元素．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)集A滿足條件：若a∈A，a≠1，則
11+a
∈A．
①若2∈A，試舉出A中另外兩個元素；
②若A為單元集，求出A和a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)集A滿足條件：若a∈A，則
1+a
1-a
∈A（a≠1）．若
1
3
∈A，求集合中的其他元素．

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數(shù)集A滿足條件：若a∈A，a≠1，則∈A．

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②若A為單元集，求出A和a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)集A滿足條件：若a∈A，a≠1，則數(shù)學(xué)公式．
①若2∈A，試舉出A中另外兩個元素；
②若A為單元集，求出A和a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)集A滿足條件：若a∈A，a≠1，則
1
1+a
∈A．
①若2∈A，試舉出A中另外兩個元素；
②若A為單元集，求出A和a．

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