如下圖所示,棱長(zhǎng)為5的正方體無(wú)論從哪一個(gè)面看,都有兩個(gè)直通的邊長(zhǎng)為1的正方形孔,求這個(gè)有孔正方體的表面積(含孔內(nèi)各面)與體積.

答案:
解析:

解:如圖所示,用文恩圖映射出正方形小孔特征,然后將其作為集合中的元素作定性分析,可得去掉的小孔從上下、左右、前后看各有10個(gè),但上下與左右有2個(gè)公共的小孔,左右與前后有2個(gè)公共的小孔,上下與前后有2個(gè)公共的小孔,其表面積計(jì)算應(yīng)為:正方體表面25×6-2×6=138,從上下看有6×4+2×2=28個(gè),從左右看有6×4+2×2=28個(gè),從前后看也有6×4+2×2=28個(gè).故所求表面積S=138+28+28+28=222,小孔個(gè)數(shù)體積V=53-(6+6+6+2+2+2)=101.


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A.2個(gè)                   B.3個(gè)                  C.4個(gè)             D.5個(gè)

 

 

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