集合A={x∈R|x=a+
2
b，a∈Z，b∈Z}，判斷下列元素x和集合A之間的關系：
（1）x=0，（2）x=
1
2
-1
（3）x=
1
3
-
2

（4）x=x1+x2（其中x1∈A，x2∈A）
（5）x=x1x2（其中x1∈A，x2∈A）
考點：元素與集合關系的判斷
專題：集合
分析：根據(jù)元素和集合的關系分別對（1）至（5）進行解答．
解答： 解：（1）當a=0，b=0時，x=0，∴x∈A；
（2）當a=1，b=1時，x=
2
+1=
1
2
-1
，∴x∈A；
（3）找不到滿足條件的a，b使得x=
1
3
-
2
，∴x∉A；
（4）由（1）（2）得：x1=0，x2=
2
+1時，滿足x=x1+x2，∴x∈A；
（5）由（1）（2）得：x1=0，x2=
2
+1時，滿足x=x1•x2，∴x∈A．
點評：本題考查了元素和集合的關系，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin2x+sinx•cosx的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圖中有五個函數(shù)的圖象，依據(jù)圖象用“＜”表示出以下五個量a，b，c，d，1的大小關系，正確的是（　�。�
A、a＜c＜1＜b＜d
B、a＜1＜d＜c＜b
C、a＜1＜c＜b＜d
D、a＜1＜c＜d＜b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正項等比數(shù)列{an}，滿足a4=2a3+3a2，若存在兩項am，an使得
aman
=9a1，則
4
m
+
1
n
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“m=1”是“直線（m-1）x+y-2=0與直線x+（m-1）y+5=0互相垂直”的（　�。�
A、充分必要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知無窮數(shù)列{an}是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列，則有（　　）
A、
a2
a3
＜
a3
a4
B、
a2
a3
＞
a3
a4
C、
a2
a3
≤
a3
a4
D、
a2
a3
≥
a3
a4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集∪=R，集合A={x|-4≤x≤2，x∈Z}，B={x|x＜-2}，則A∩∁UB=（　�。�
A、{-2，-1，0，1，2}
B、{x|-2≤x＜2}
C、{-1，0，1，2}
D、{x|-2＜x≤2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={-1，0，1，2}，B={x|x2＞x}，則集合A∩B=（　�。�
A、{-1，0，1}
B、{-1，2}
C、{0，1，2}
D、{-1，1，2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-kx-3，x∈（-1，5]．
（Ⅰ）當k=2時，求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，5]上是單調函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．

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