過點(0,1)作直線，使它與拋物線y2＝4x僅有一個公共點，這樣的直線有(　　)
A．1條B．2條C．3條D．4條
C
設過點(0,1)斜率為k的直線方程為y＝kx＋1.
由得k2x2＋(2k－4)x＋1＝0.(*)
當k＝0時，(*)式只有一個根；
當k≠0時，Δ＝(2k－4)2－4k2＝－16k＋16，
由Δ＝0，即－16k＋16＝0得k＝1.
所以k＝0，或k＝1時，直線與拋物線只有一個公共點，
又直線x＝0和拋物線只有一個公共點．選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線．
(1)若圓心在拋物線上的動圓，大小隨位置而變化，但總是與直線相切，求所有的圓都經(jīng)過的定點坐標；
(2)拋物線的焦點為,若過點的直線與拋物線相交于兩點,若,求直線的斜率；
(3)若過正半軸上點的直線與該拋物線交于兩點,為拋物線上異于的任意一點,記連線的斜率為試求滿足成等差數(shù)列的充要條件．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線方程為，直線的方程為，在拋物線上有一動點P到y(tǒng)軸的距離為，P到直線的距離為，則的最小值為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

過拋物線的頂點作射線與拋物線交于，若，求證：直線過定點．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若動點與定點和直線的距離相等，則動點的軌跡是（  ）
A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．直線

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線上到其焦點距離為5的點有（   ）
A．0個B．1個 C．4個D．2個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設拋物線C：y2＝2px(p>0)的焦點為F，點M在C上，|MF|＝5，若以MF為直徑的圓過點(0,2)，則C的方程為(　　)
【選項】
A．y2＝4x或y2＝8x
B．y2＝2x或y2＝8x
C．y2＝4x或y2＝16x
D．y2＝2x或y2＝16x

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點坐標是(     )
A．B．C．（0，1）D．（1，0）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線（k＞0）與拋物線相交于、兩點，為的焦點，若，則k的值為(   )
A．B．C．D．

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