10．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3-x}$+$\frac{1}{{\sqrt{x+2}}}$的定義域為集合A，集合B={x|x＜a}．
（I）求集合A
（II）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求∁UA和A∩（∁UB）．

分析 （1）根據(jù)負數(shù)沒有平方根及分母不為0求出f（x）的定義域，進而確定出A；
（2）根據(jù)全集U及A，求出A的補集，找出A與B補集的交集即可．

解答 解：（Ⅰ）由題意知：$\left\{{\begin{array}{l}{3-x≥0}\\{x+2＞0}\end{array}}\right.$，
解得：-2＜x≤3，
∴A={x|-2＜x≤3}；
（Ⅱ）當a=-1時，B={x|x＜-1}，
∵全集U={x|x≤4}，A={x|-2＜x≤3}，
∴∁UA={x|x≤-2或3＜x≤4}，∁UB={x|-1≤x≤4}，
∴A∩（∁UB）={x|-2＜x≤3}∩{x|-1＜x≤4}={x|-1＜x≤3}．

點評 此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．

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A．-2B．-3C．-4D．-5

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A．6B．8C．12D．16

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15．復數(shù)z=i（1-$\frac{1}{i}$）在復平面上對應的點Z位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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（2）設bn=$\frac{n}{{a}_{n}}$，求{bn}的前n項和Tn．

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19．已知△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且$\frac{sinB}{sinA+sinC}+\frac{sinC}{sinA+sinB}$=1．
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（2）若a=4$\sqrt{3}$，求b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．設a＜b＜0，則下列不等式中恒成立的是（　�。�
A．a2＜b2B．$\frac{1}{a}＞\frac{1}$C．ab＜b2D．3a＜4b

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