函數(shù)f（x）=
log3x-1，(x≥1)
2x-4，(x≤0)
的反函數(shù)是（　�。�
分析：由分段函數(shù)的各個(gè)解析式解出自變量x，再把x、y交換位置，同時(shí)注明反函數(shù)的定義域（即原函數(shù)的值域），寫出反函數(shù)的解析式即可．
解答：解：∵當(dāng)x≥1，函數(shù)y=log3x-1（y≥-1），
∴x=3y+1，
∴反函數(shù)為 y=3x+1 （x≥-1），
當(dāng)x≤0時(shí)，函數(shù)y=2x-4（y≤-4），
∴x=
y+4
2
，
∴反函數(shù)為 y=
x+4
2
（x≤-4），
∴f-1(x)=
3x+1(x≥-1)
x+4
2
(x≤-4)

故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查求反函數(shù)的步驟和方法，注意反函數(shù)的定義域應(yīng)是原函數(shù)的值域，不能根據(jù)反函數(shù)的解析式來(lái)求反函數(shù)的定義域．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、設(shè)函數(shù)f（x）=logαx（a＞0）且a≠1，若f（x1•x2…x10）=50，則f（x12）+f（x22）+…f（x102）等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log -
1
2
（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的范圍是（　�。�
A、（-∞，4]
B、（-4，4]
C、（0，12）
D、（0，4]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log 2(x2-x-2)
（1）求f（x）的定義域；
（2）當(dāng)x∈[3，4]時(shí)，求f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)有三個(gè)命題：“①0＜
1
2
＜1．②函數(shù)f（x）=log 
1
2
x是減函數(shù)．③當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)f（x）=logax是減函數(shù)”．當(dāng)它們構(gòu)成三段論時(shí)，其“小前提”是
①
①
（填序號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•茂名二模）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在非零實(shí)數(shù)l使得對(duì)于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的高調(diào)函數(shù)．現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=log 
1
2
x為（0，+∞）上的高調(diào)函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=sinx為R上的高調(diào)函數(shù)；
③如果定義域?yàn)閇-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）；
其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案