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已知雙曲線C與曲線數學公式有公共的漸近線，且經過點數學公式，則C的方程為________．


分析：與雙曲線共漸近線的雙曲線方程可設為（其中λ≠0），因此設本題中的雙曲線C的方程為，再代入點A的坐標即可得到雙曲線C的方程．
解答：設雙曲線C的方程為，其中λ≠0
∵點在雙曲線C上，
∴，解之得λ=-1
因此雙曲線方程為，即
故答案為：
點評：本題給出與已知雙曲線共漸近線的雙曲線經過某個已知點，求該雙曲線的方程，著重考查了雙曲線的標準方程與簡單幾何性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C與曲線
x2
9
-
y2
16
=1有公共的漸近線，且經過點A(-3，4
2
)，則C的方程為
y2
16
-
x2
9
=1
y2
16
-
x2
9
=1
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線C與曲線
x2
9
-
y2
16
=1有公共的漸近線，且經過點A(-3，4
2
)，則C的方程為______．

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已知雙曲線C與曲線有公共的漸近線，且經過點，則C的方程為    ．

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已知雙曲線C與曲線有公共的漸近線，且經過點，則C的方程為（   ）

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