【題目】2020年初，我國突發(fā)新冠肺炎疫情.面對“突發(fā)災(zāi)難”，舉國上下心，繼解放軍醫(yī)療隊于除夕夜飛抵武漢，各省醫(yī)療隊也陸續(xù)增援，紛紛投身疫情防控與病人救治之中.為分擔“逆行者”的后顧之憂，某大學學生志愿者團隊開展“愛心輔學”活動，為抗疫前線工作者子女在線輔導(dǎo)功課.現(xiàn)隨機安排甲、乙、丙3名志愿者為某學生輔導(dǎo)數(shù)學、物理、化學、生物4門學科，每名志愿者至少輔導(dǎo)1門學科，每門學科由1名志愿者輔導(dǎo)，則數(shù)學學科恰好由甲輔導(dǎo)的概率為______.

【答案】

【解析】

根據(jù)題意，由排列組合公式分析3名志愿者輔導(dǎo)4門學科的情況數(shù)目，再分析其中甲輔導(dǎo)數(shù)學的情況數(shù)目，由古典概型公式計算可得答案．

解：根據(jù)題意，要求甲、乙、丙3名志愿者每名志愿者至少輔導(dǎo)1門學科，

每門學科由1名志愿者輔導(dǎo)，則必有1人輔導(dǎo)2門學科；

則有種情況，

若甲輔導(dǎo)數(shù)學，有種情況，

則數(shù)學學科恰好由甲輔導(dǎo)的概率為，

故答案為：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當時，求曲線在點處的切線方程；

（2）求函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校為了了解學生使用手機的情況，分別在高一和高二兩個年級各隨機抽取了100名學生進行調(diào)查.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學生日均使用手機時間的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖，將使用手機時間不低于80分鐘的學生稱為“手機迷”.

（I）將頻率視為概率，估計哪個年級的學生是“手機迷”的概率大？請說明理由.

（II）在高二的抽查中，已知隨機抽到的女生共有55名，其中10名為“手機迷”.根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你有多大的把握認為“手機迷”與性別有關(guān)？

非手機迷

手機迷

合計

男

女

合計

附：隨機變量（其中為樣本總量）.

參考數(shù)據(jù)

0.15

0.10

0.05

0.025

span>2.072

2.706

3.841

5.024

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正四棱錐S－ABCD中，E，M，N分別是BC，CD，SC的中點，動點P在線段MN上運動時，下列四個結(jié)論：①EP⊥AC；②EP∥BD；③EP∥平面SBD；④EP⊥平面SAC，其中恒成立的為( )

A.①③B.③④C.①②D.②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題共13分）

如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直。

EF//AC，AB=,CE=EF=1

（Ⅰ）求證：AF//平面BDE；

（Ⅱ）求證：CF⊥平面BDF;

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，為自然對數(shù)的底數(shù)（）.

（1）當時，求的定義域；

（2）若，討論時，的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“開門大吉”是某電視臺推出的游戲節(jié)目，選手面對1～8號8扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會播放一段音樂(將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹)，選手需正確回答出這首歌的名字，方可獲得該扇門對應(yīng)的家庭夢想基金.在一次場外調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參賽選手多數(shù)分為兩個年齡段：20～30；30～40(單位：歲).其猜對歌曲名稱與否的人數(shù)如圖所示.

（1）寫出2×2列聯(lián)表；判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為猜對歌曲名稱與年齡有關(guān)系，說明你的理由.(下面的臨界值表供參考)

P(K2≥k0)

0.10

0.05

0.010

0.005

k0

2.706

3.841

6.635

7.879

（2）現(xiàn)計劃在這次場外調(diào)查中按年齡段用分層抽樣的方法選取6名選手，求20～30歲與30～40歲各有幾人.

參考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校從參加高二年級期末考試的學生中抽出60名學生，并統(tǒng)計了他們的化學成績（成績均為整數(shù)且滿分為100分），把其中不低于50分的分成五段，，…，后畫出如圖部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）求出這60名學生中化學成績低于50分的人數(shù)；

（2）估計高二年級這次考試化學學科及格率（60分以上為及格）；

（3）從化學成績不及格的學生中隨機調(diào)查1人，求他的成績低于50分的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】三角形的三邊長是成等差數(shù)列的正整數(shù)，其最長邊不大于正整數(shù)時的三角形個數(shù)記為（凡全等的三角形只算1個）.寫出，，，，再找出的計算公式.

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