在四面體A-BCD中，已知AB=CD=5，AC=BD=
34
，AD=BC=
41
，求四面體的外接球半徑．
考點：球內(nèi)接多面體
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：將四面體補成長方體，通過求解長方體的對角線就是球的直徑，然后求解外接球的表面積．
解答： 解：由題意可采用割補法，考慮到四面體ABCD的四個面為全等的三角形，
所以可在其每個面補上一個以5，
34
，
41
為三邊的三角形作為底面，
且以分別x，y，z長、兩兩垂直的側(cè)棱的三棱錐，
從而可得到一個長、寬、高分別為x，y，z的長方體，
并且x2+y2=25，x2+z2=34，y2+z2=41，
則有（2R）2=x2+y2+z2=50（R為球的半徑），
所以球的表面積為S=4πR2=50π．
點評：本題考查幾何體的外接球的表面積的求法，割補法的應(yīng)用，判斷外接球的直徑是長方體的對角線的長是解題的關(guān)鍵之一．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個圓的半徑變?yōu)樵瓉淼囊话耄￠L變?yōu)樵瓉淼?span id="x3fr5jl" class="MathJye">
3
2
倍，則該弧所對的圓心角是原來的（　�。�
A、
1
2
B、2
C、
1
3
D、3

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已知集合A={x∈R|mx2-4x+1=0}，若A∩[
1
3
，2]僅有一個元素，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．

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在一次英語口語考試中，有備選的10道試題，已知某考生能答對其中的8道試題，規(guī)定每次考試都從備選題中任選3道題進(jìn)行測試，至少答對2道題才算合格．
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已知集合U=R，C={x|x=a+b
2
，a、b∈Q，b≠0}，則集合C與∁UQ的關(guān)系是
 
．

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已知函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)，那么f（a2-2a）與f（-2）的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin
A
2
+cos
A
2
=
2
3
3
，則sinA=
 
，cos2A=
 
．

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