已知數(shù)列滿足:當)時,,是數(shù)列 的前項和,定義集合的整數(shù)倍,,且,表示集合中元素的個數(shù),則 ,

 

【答案】

9, 1022

【解析】

試題分析:由于)時,,可知數(shù)列滿足:,其前n項和滿足:

時,是奇數(shù),則的整數(shù)倍;

所以當時,的奇數(shù)項共有9項,故9;所以當時,的奇數(shù)項共有1022項,故1022;

考點:1.集合的表示法;2.數(shù)列通項與前n項和的關系;3.數(shù)學歸納法.

 

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已知數(shù)列滿足,當,時,
⑴求數(shù)列的通項公式;
⑵是否存在,使得時,不等式對任意實數(shù)恒成立?若存在,求出的最小值;若不存在,請說明理由.
⑶在軸上是否存在定點,使得三點、、(其中、、是互不相等的正整數(shù)且)到定點的距離相等?若存在,求出點及正整數(shù)、;若不存在,說明理由.

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(本小題滿分16分)

已知數(shù)列滿足,當,時,

⑴求數(shù)列的通項公式;

⑵是否存在,使得時,不等式對任意實數(shù)恒成立?若存在,求出的最小值;若不存在,請說明理由.

⑶在軸上是否存在定點,使得三點、、(其中、是互不相等的正整數(shù)且)到定點的距離相等?若存在,求出點及正整數(shù)、、;若不存在,說明理由.

 

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