已知方程

    （1）若此方程表示圓，求的取值范圍。

    （2）若（1）中的圓的直線相交于M、N兩點(diǎn)，且OM⊥ON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求m。

（3）在（2）得條件下，求以MN為直徑的圓的方程。

解：（l）方程表示圓

    所以   ∴<5

    （2）由

    得：

    △>0  得

    設(shè)M（），N（）

    由OM⊥ON  得  

   

   

    ∴

（3）當(dāng)時(shí)，得M（），N（）

以MN為直徑的圓的方程

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(１２分)已知方程

（1）若此方程表示圓，求的取值范圍；

（2）若（1）中的圓與直線相交于M，N兩點(diǎn)，且OMON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）求的值；

（3）在（2）的條件下，求以MN為直徑的圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程

（1）若此方程表示圓，求的取值范圍；

（2）若（1）中的圓與直線相交于M，N兩點(diǎn)，且OMON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）求的值；

  （3）在（2）的條件下，求以MN為直徑的圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省廣饒一中高一上學(xué)期期末模塊調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知方程.
（1）若此方程表示圓，求的取值范圍；
（2）若（1）中的圓與直線相交于兩點(diǎn)，且(為坐標(biāo)原點(diǎn))求的值；
（3）在（2）的條件下，求以為直徑的圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆山東省高一上學(xué)期期末模塊調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知方程.

（1）若此方程表示圓，求的取值范圍；

（2）若（1）中的圓與直線相交于兩點(diǎn)，且(為坐標(biāo)原點(diǎn))求的值；

（3）在（2）的條件下，求以為直徑的圓的方程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省肇慶市高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)必修2模塊測(cè)試試卷B 題型：解答題

已知方程.

（1）若此方程表示圓，求的取值范圍；

（2）若（1）中的圓與直線相交于M，N兩點(diǎn)，且OMON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）求的值；

（3）在（2）的條件下，求以MN為直徑的圓的方程.（14分）

 

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