若a＞1，b＞1，P=
1
2
(lga+lgb)，Q=
lga•lgb
，R=lg(
a+b
2
)，則P、Q、R的大小關(guān)系是______．
∵a＞1，b＞1，∴l(xiāng)ga＞0且lgb＞0
∴Q=
lga•lgb
≤
1
2
（lga+lgb）=P
又∵(ab)
1
2
=
ab
≤
a+b
2

∴P=
1
2
（lga+lgb）=lg(ab)
1
2
≤lg（
a+b
2
）=R
綜上所述，得P、Q、R的大小關(guān)系是Q≤P≤R
故答案為：Q≤P≤R
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a＞1，b＞1，p=
logb(logba)
logba
，則ap等于（　　）
A、1
B、b
C、logba
D、alogba

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a＞1，b＞1，P=
1
2
(lga+lgb)，Q=
lga•lgb
，R=lg(
a+b
2
)，則P、Q、R的大小關(guān)系是
Q≤P≤R
Q≤P≤R
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若a＞1，b＞1，p=數(shù)學(xué)公式，則ap等于


  1. A.
    1
  2. B.
    b
  3. C.
    logba
  4. D.
    alogba

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第2章 函數(shù)）：2.11 指數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算（解析版） 題型：選擇題

若a＞1，b＞1，p=，則ap等于（ ）
A．1
B．b
C．logba
D．a(chǎn)logba

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