【題目】若函數(shù)在區(qū)間上， ， ， ， ， ， 均可為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則稱函數(shù)為“三角形函數(shù)”．已知函數(shù)在區(qū)間上是“三角形函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】試題分析：根據(jù)“三角形函數(shù)”的定義可知，若在區(qū)間上的“三角形函數(shù)”，則在上的最大值和最小值應(yīng)滿足，由可得，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增， ，所以，解得的取值范圍為，故選A.

【方法點(diǎn)睛】本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，考查考生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題.解答本題首先通過(guò)給出的定義把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問(wèn)題，通過(guò)導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性，得到最小值，通過(guò)比較區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值求出最大值，列出關(guān)于參數(shù)的不等式，進(jìn)而求得其范圍.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生調(diào)查寒假期間學(xué)生平均每天的學(xué)習(xí)時(shí)間，被調(diào)查的學(xué)生每天用于學(xué)習(xí)的時(shí)間介于1小時(shí)和11小時(shí)之間，按學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間分成5組：第一組，第二組，第三組，第四組，第五組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求學(xué)習(xí)時(shí)間在的學(xué)生人數(shù)；

（2）現(xiàn)要從第三組、第四組中用分層抽樣的方法抽取6人，從這6人中隨機(jī)抽取2人交流學(xué)習(xí)心得，求這2人中至少有1人學(xué)習(xí)時(shí)間在第四組的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）= 的定義域是 （ ）
A.{x|x≥2}
B.{x|x≤2}
C.{x|x＞2}
D.{x|x＜2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)國(guó)家環(huán)保部最新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：居民區(qū)PM2.5的年平均濃度不得超過(guò)35微克/立方米，PM2.5的24小時(shí)平均濃度不得超過(guò)75微克/立方米。某城市環(huán)保部分隨機(jī)抽取的一居民區(qū)過(guò)去20天PM2.5的24小時(shí)平均濃度的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：

組別

PM2.5平均濃度

頻數(shù)

頻率

第一組

（0,25]

3

0.15

第二組

（25,50]

12

0.6

第三組

（50,75]

3

0.15

第四組

（75,100]

2

0.1

（Ⅰ）從樣本中PM2.5的24小時(shí)平均濃度超過(guò)50微克/立方米的5天中，隨機(jī)抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小時(shí)平均濃度超過(guò)75微克/立方米的概率；

（II）求樣本平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計(jì)總計(jì)的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進(jìn)?并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬(wàn)元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本為，當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)， （萬(wàn)元）.當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)， （萬(wàn)元）.每件商品售價(jià)為0.05萬(wàn)元.通過(guò)市場(chǎng)分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.

（Ⅰ）寫(xiě)出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；

（Ⅱ）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬(wàn)元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本為，當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)， （萬(wàn)元）.當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)， （萬(wàn)元）.每件商品售價(jià)為0.05萬(wàn)元.通過(guò)市場(chǎng)分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.

（Ⅰ）寫(xiě)出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；

（Ⅱ）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分10分）已知是公差不為零的等差數(shù)列， ，且成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；

（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知下圖中，四邊形 ABCD是等腰梯形， ， ，O、Q分別為線段AB、CD的中點(diǎn)，OQ與EF的交點(diǎn)為P，OP=1，PQ=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折起，使得，連結(jié)AD、BC，得一幾何體如圖所示．

(Ⅰ)證明：平面ABCD平面ABFE；

(Ⅱ)若上圖中， ，CD=2，求平面ADE與平面BCF所成銳二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖的幾何體中， 平面， 平面， 為等邊三角形， ， 為的中點(diǎn)， 為的中點(diǎn).

（1）求證：平面平面；

（2）求證：平面平面.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案