如圖是某城市通過抽樣得到的居民某年的月均用水量（單位：噸）的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求直方圖中x的值．
（Ⅱ）若將頻率視為概率，從這個城市隨機抽取3位居民（看作有放回的抽樣），求月均用水量在3至4噸的居民數(shù)X的分布列和數(shù)學期望．
（Ⅰ）依題意及頻率分布直方圖知，0.02+0.1+x+0.37+0.39=1，解得x=0.12．
（Ⅱ）由題意知，X～B（3，0.1）．
因此P（X=0）=C30×0.93=0.729，
P（X=1）=C31×0.1×0.92=0.243，
P（X=2）=C32×0.12×0.9=0.027，
P（X=3）=C33×0.13=0.001．
故隨機變量X的分布列為：
X0123
P0.7290.2430.0270.001
X的數(shù)學期望為EX=3×0.1=0.3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

為組織好“市九運會”，組委會征集了800名志愿者，現(xiàn)對他們的年齡抽樣統(tǒng)計后，得到如圖所示的頻率分布直方圖，但是年齡在[25，30）內的數(shù)據(jù)不慎丟失，依據(jù)此圖可得：
（Ⅰ）年齡在[25，30）內對應小長方形的高度為______；
（Ⅱ）這800名志愿者中年齡在[25，35）內的人數(shù)為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

甲乙兩組統(tǒng)計數(shù)據(jù)用莖葉圖表示，設甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為
.
x甲
，
.
x乙
，中位數(shù)分別為m甲，m乙，則（　　）
A．
.
x甲
＜
.
x乙
，m甲＞m乙		B．
.
x甲
＜
.
x乙
，m甲＜m乙
C．
.
x甲
＞
.
x乙
，m甲＞m乙		D．
.
x甲
＞
.
x乙
，m甲＜m乙

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

為了研究某高校大學新生的視力情況，隨機地抽查了該校100名進校學生的視力情況，得到頻率分布直方圖如圖所示，已知后6組的頻數(shù)從左到右依次是等差數(shù)列an的前六項．
（1）試確定視力介于4.9至5.0的抽查學生的人數(shù)．
（2）若規(guī)定視力低于5.0的學生屬于近視學生，試估計該校新生的近視率μ的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某市芙蓉社區(qū)為了解家庭月均用水量（單位：噸），從社區(qū)中隨機抽查100戶，獲得每戶2013年3月的用水量，并制作了頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖）．
分數(shù)頻數(shù)頻率
（0，0.5）50.05
[0.5，1）80.08
[1，1.5）220.22
[1.5，2）a
[2，2.5）200.20
[2.5，3）120.12
[3，3.5）b
[3.5，4]
（Ⅰ）分別求出頻率分布表中a、b的值，并估計社區(qū)內家庭月用水量不超過3噸的頻率；
（Ⅱ）設A1，A2，A3是月用水量為[0，2）的家庭代表．B1，B2是月用水量為[2，4]的家庭代表．若從這五位代表中任選兩人參加水價聽證會，請列舉出所有不同的選法，并求家庭代表B1，B2至少有一人被選中的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某中學為增強學生環(huán)保意識，舉行了“環(huán)抱知識競賽”，共有900名學生參加這次競賽為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計，請你根據(jù)尚未完成的頻率分布表解答下列問題：
分組頻數(shù)頻率
[50，60）40.08
[60，70）③0.16
[70，80）10②
[80，90）160.32
[90，100）0.24
合計①
（Ⅰ）求①、②、③處的數(shù)值；
（Ⅱ）成績在[70，90）分的學生約為多少人？
（Ⅲ）估計總體平均數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，150輛汽車通過某路段時速度的頻率分布直方圖，則速度在[60，70）內的汽車大約有______輛．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖的部分圖形如下圖所示，則數(shù)據(jù)在[50,70)的頻率約為(  )
A．0.25 B．0.5 C．0.05D．0.025

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知樣本的平均數(shù)是，標準差是，則      __．  

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