已知曲線的參數(shù)方程為是參數(shù)，是曲線與軸正半軸的交點(diǎn)．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求經(jīng)過點(diǎn)與曲線只有一個公共點(diǎn)的直線的極坐標(biāo)方程．

解析試題分析：首先利用平方和為1的技巧得到圓的普通方程，然后根據(jù)相切的性質(zhì)求得直線的方程，最后利用極坐標(biāo)公式得到直線的極坐標(biāo)方程.
試題解析：把曲線的參數(shù)方程是參數(shù)化為普通方程得.
∴曲線是圓心為，半徑等于的圓.
∵是曲線與軸正半軸的交點(diǎn)，
∴.
根據(jù)已知得直線是圓經(jīng)過點(diǎn)的切線.
∵,
∴直線的斜率.
∴直線的方程為.
∴直線的極坐標(biāo)方程為.
考點(diǎn)：圓的參數(shù)方程和普通方程，直線的直角坐標(biāo)方程和極坐標(biāo)方程的互化.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，離心率為，過點(diǎn)且與軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為.
(1) 求橢圓方程.
(2) 過點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，當(dāng)面積最大時，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓C:  (a>b>0)的兩個焦點(diǎn)和短軸的兩個端點(diǎn)都在圓上.
(I)求橢圓C的方程；
(II)若斜率為k的直線過點(diǎn)M(2,0),且與橢圓C相交于A, B兩點(diǎn).試探討k為何值時,三角形OAB為直角三角形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知為橢圓的左，右焦點(diǎn)，為橢圓上的動點(diǎn)，且的最大值為1，最小值為-2.
（I）求橢圓的方程；
（II）過點(diǎn)作不與軸垂直的直線交該橢圓于兩點(diǎn)，為橢圓的左頂點(diǎn)。試判斷的大小是否為定值，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中,直線的極坐標(biāo)方程為：．
（Ⅰ）寫出曲線和直線在直角坐標(biāo)系下的方程；
（II）設(shè)點(diǎn)是曲線上的一個動點(diǎn)，求它到直線的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1(-1，0)，F(xiàn)2(1,0)，過F1作與x軸不重合的直線l交橢圓于A,B兩點(diǎn).
（Ⅰ）若ΔABF2為正三角形，求橢圓的離心率；
（Ⅱ）若橢圓的離心率滿足,0為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證為鈍角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的右焦點(diǎn)為，離心率為．
分別過，的兩條弦，相交于點(diǎn)（異于，兩點(diǎn)），且．
（1）求橢圓的方程；
（2）求證：直線，的斜率之和為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，，，其中．設(shè)直線與的交點(diǎn)為，求動點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程（以為參數(shù)）及普通方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，
以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.
⑴ 求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
⑵ 當(dāng)時，曲線和相交于、兩點(diǎn)，求以線段為直徑的圓的直角坐標(biāo)方程.

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