【題目】省環(huán)保研究所對(duì)某市市中心每天環(huán)境放射性污染情況進(jìn)行調(diào)查研究后,發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合放射性污染指數(shù)與時(shí)刻 (時(shí))的關(guān)系為,其中是與氣象有關(guān)的參數(shù),且,若用每天的最大值為當(dāng)天的綜合放射性污染指數(shù),并記作.

(1)令.求的取值范圍;

(2)求;

(3)省政府規(guī)定,每天的綜合放射性污染指數(shù)不得超過(guò)2,試問(wèn)目前該市市中心的綜合放射性污染指數(shù)是否超標(biāo).

【答案】（1）；（2）；（3）當(dāng)時(shí)不超標(biāo),當(dāng)時(shí)超標(biāo)

【解析】試題分析：（1）中的函數(shù)為，它是分式函數(shù)，當(dāng)時(shí)可把其轉(zhuǎn)化為雙勾函數(shù)，從而求出的取值范圍.注意需單獨(dú)計(jì)算.因，故（2）中需分和兩類情況討論的符號(hào)，在兩段區(qū)間上分別討論函數(shù)的單調(diào)性得到，比較的大小可以得到的表達(dá)式，最后通過(guò)解不等式得到的取值范圍，依據(jù)該范圍判斷是否超標(biāo).

解析：（1）當(dāng)時(shí)， ；

當(dāng)時(shí)， ，當(dāng)且僅當(dāng)等號(hào)成立，所以 ；

綜上， 的取值范圍是.

（2）當(dāng)時(shí)，記，則.

因?yàn)?/span>在單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，且， ， ，故.

（3）當(dāng)時(shí)，令，得，所以；

當(dāng)時(shí)，令，得，所以；

故當(dāng)時(shí)不超標(biāo)；當(dāng)超標(biāo).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求m的值；
（2）若圓C1與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，與y軸的正半軸交于點(diǎn)B，P為第三象限內(nèi)一點(diǎn)且在圓C1上，直線PA與y軸交于點(diǎn)M，直線PB與x軸交于點(diǎn)N，求證：四邊形ABNM的面積為定值．

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(1)求橢圓的方程;

(2)在直線上任取一點(diǎn),連接,分別與橢圓交于兩點(diǎn),判斷直線是否過(guò)定點(diǎn)?若是,求出該定點(diǎn).若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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（1）求a1及an；
（2）判斷這個(gè)數(shù)列是否是等差數(shù)列．

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【題目】若函數(shù) ，則（ ）
A.最大值為1，最小值為

B.最大值為1，無(wú)最小值
C.最小值為 ，無(wú)最大值
D.既無(wú)最大值也無(wú)最小值查看解析

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