已知橢圓的一個焦點在直線l：x－1＝0上，且離心率．

(Ⅰ)求該橢圓的方程；

(Ⅱ)若P與Q是該橢圓上不同的兩點，且弦PQ的中點T在直線l上，試證：x軸上存在定點R，對于所有滿足條件的P與Q，恒有|RP|＝|RQ|；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，△PQR能否為等腰直角三角形？并證明你的結論．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的一個焦點為F1（-3，0），長軸長為10，中心在坐標原點，則此橢圓的離心率為
3
5
3
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源：天津市耀華中學2012屆高三第一次模擬考試數(shù)學文科試題 題型：044

已知橢圓的一個焦點在直線l：x－1＝0上，且離心率．

(Ⅰ)求該橢圓的方程；

(Ⅱ)若P與Q是該橢圓上不同的兩點，且弦PQ的中點T在直線l上，試證：x軸上存在定點R，對于所有滿足條件的P與Q，恒有|RP|＝|RQ|；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，△PQR能否為等腰直角三角形？并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年云南省高三1月月考數(shù)學理卷 題型：解答題

（（本小題滿分12分）

已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合，且橢圓短軸的兩個端點與構成正三角形.

   （Ⅰ）求橢圓的方程；

   （Ⅱ）若過點的直線與橢圓交于不同兩點，試問在軸上是否存在定點，使恒為定值? 若存在，求出的坐標及定值；若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：同步題 題型：解答題

已知橢圓的一個焦點在直線l：x=1上，離心率e=。設P、Q為橢圓上不同的兩點，且弦PQ的中點T在直線l上，點R(，0)，
(1)求橢圓的方程；
(2)試證：對于所有滿足條件的P、Q，恒有|RP|=|RQ|。

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