在三棱錐中,
,
,
,
,
,
.則三棱錐
體積的最大值為 .
設(shè),根據(jù)余弦定理有
,
故,
.由于棱錐的高不超過(guò)它的側(cè)棱長(zhǎng),所以
.事實(shí)上,取
,
且
時(shí),可以驗(yàn)證滿(mǎn)足已知條件,此時(shí)
,棱錐的體積可以達(dá)到最大.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本小題滿(mǎn)分12分)如圖,在三棱錐中,
底面
,
,
是
的中點(diǎn),且
,
.
(1)求證:平面平面
;(2)當(dāng)角
變化時(shí),求直線(xiàn)
與平面
所成的角
的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆安徽省高三上學(xué)期第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在三棱錐中,任取兩條棱,則這兩條棱異面的概率是
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年河北省高三第四次月考數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)
如圖,在三棱錐中,
,
為
的中點(diǎn).
(1)求證:面
;
(2)求異面直線(xiàn)與
所成角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆浙江省永嘉縣普高聯(lián)合體高二第二學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
如圖,在三棱錐中,
,設(shè)頂點(diǎn)
在底面
上的射影為
.
(1)求證: (2)求證:BC=DE
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com