已知一個(gè)四棱錐的正視圖和側(cè)視圖為兩個(gè)完全相同的等腰直角三角形(如圖示),腰長(zhǎng)為1,則該四棱錐的體積為( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:判斷幾何體是一個(gè)正四棱錐,四棱錐的底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為正方形,側(cè)視圖是一個(gè)斜邊長(zhǎng)為的等腰直角三角形,求出四棱錐的高,根據(jù)四棱錐的體積公式寫出體積.
解答:解:由三視圖知幾何體是一個(gè)正四棱錐,
四棱錐的底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為正方形,
側(cè)視圖與正視圖都是一個(gè)斜邊長(zhǎng)為,腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形,
∴四棱錐的高是=,
∴四棱錐的體積是
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查由三視圖還原幾何體,三視圖的視圖能力,求幾何體的體積,解題的關(guān)鍵是有三視圖看出幾何體的結(jié)構(gòu)和各個(gè)部分的長(zhǎng)度,特別是本圖中四棱錐的高度長(zhǎng)度容易出錯(cuò).
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