函數(shù)的最小正周期為，其圖像經(jīng)過點

（1）求的解析式；

（2）若且為銳角，求的值.

 

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：本題考查三角函數(shù)的性質(zhì),主要考查三角函數(shù)的周期、兩角和與差的三角函數(shù)、倍角公式等基礎(chǔ)知識，考查運算能力，考查數(shù)型結(jié)合思想.第一問，先利用周期求出，再利用點的坐標求出，注意已知條件中的取值范圍；第二問，先利用兩角和與差的三角函數(shù)公式展開化簡表達式，得到，然后求，但是注意的正負符號.

試題解析： （1）∵的最小正周期為，，∴，，

又的圖象經(jīng)過點∴，即，

又∴∴

（2），∴

整理得即，又為銳角， ∴.

考點：1.三角函數(shù)的周期；2.三角函數(shù)的對稱軸；3.三角函數(shù)值.

 

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若函數(shù)y=sin4x+cos4x（x∈R），則函數(shù)的最小正周期為（　　）
A、
π
4
B、
π
2
C、π
D、2π

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（2013•東莞二模）已知函數(shù)y=sinx+cosx，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

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（2013•眉山二模）將函數(shù)y=cos(x+
π
3
)的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再向左平移
π
6
個單位，所得函數(shù)的最小正周期為（　�。�

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已知函數(shù)y=2cos（ωx+θ）（x∈R，ω＞0，0≤θ≤
π
2
）的圖象與y軸相交于點M（0，
3
），且該函數(shù)的最小正周期為π．
（1）求θ和ω的值；
（2）已知點A（
π
2
，0），點P是該函數(shù)圖象上一點，點Q（x0，y0）是PA的中點，當y0=
3
2
，x0∈[
π
2
，π]時，求x0的值．

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