（2006•東城區(qū)二模）已知x，y滿足條件
x+y≤5
2x+y≤6
x≥0
y≥0
，則z=6x+8y的最大值是
40
40
．
分析：畫出滿足約束條件
x+y≤5
2x+y≤6
x≥0
y≥0
的可行域，求出各角點的坐標，分別代入目標函數(shù)，比較后可得答案．
解答：解：滿足約束條件
x+y≤5
2x+y≤6
x≥0
y≥0
的可行域如下圖所示：

由圖易得可行域的四個角點坐標分別為O（0，0），A（3，0），B（0，5），C（1，4）
∵z=6x+8y
∴zO=0，zA=18，zB=40，zC=38，
故z=6x+8y的最大值是40
故答案為：40
點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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8
8
．

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PF1
•
PF2
=0，
|PF1|
•
|PF2|
=8．
（1）求橢圓M的方程；
（2）點A是橢圓M短軸的一個端點，且其縱坐標大于零，B、C是橢圓上不同于點A的兩點，若△ABC的重心是橢圓的右焦點，求直線BC的方程．

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