【題目】中國(guó)光谷（武漢）某科技公司生產(chǎn)一批同型號(hào)的光纖通訊儀器，每臺(tái)儀器的某一部件由三個(gè)電子元件按如圖方式連接而成，若元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，則該部件正常工作.由大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示：三個(gè)電子元件的使用壽命（單位：小時(shí)）均服從正態(tài)分布，且各個(gè)元件能否正常工作相互獨(dú)立.現(xiàn)從這批儀器中隨機(jī)抽取1000臺(tái)檢測(cè)該部件的工作情況（各部件能否正常工作相互獨(dú)立），那么這1000臺(tái)儀器中該部件的使用壽命超過(guò)10000小時(shí)的平均值為______臺(tái).

【答案】375

【解析】

先求得元件和并聯(lián)電路正常工作的概率，乘以元件正常工作的概率，由此求得部件正常工作超過(guò)小時(shí)的概率.利用二項(xiàng)分布均值計(jì)算計(jì)算公式，計(jì)算出臺(tái)儀器中該部件的使用壽命超過(guò)小時(shí)的平均值.

由正態(tài)分布可知，每個(gè)元件正常工作超過(guò)10000小時(shí)的概率為，則部件正常工作超過(guò)10000小時(shí)的概率為，

又1000臺(tái)儀器的該部件工作服從二項(xiàng)分布，所以平均值為臺(tái).

故答案為：375

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù)．

（1）設(shè)是的極值點(diǎn)．求，并求的單調(diào)區(qū)間；

（2）證明：當(dāng)時(shí)，．

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(1)求甲進(jìn)入正賽的概率；

(2)若進(jìn)入正賽，則采用積分淘汰制，規(guī)則是：電腦隨機(jī)抽取4首古詩(shī)，每首古詩(shī)背誦正確加2分，錯(cuò)誤減1分.由于難度增加，甲背誦每首古詩(shī)正確的概率為，求甲在正賽中積分的概率分布列及數(shù)學(xué)期望.

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