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曲線y=x2+lnx在點（1，1）處的切線方程為
 
．
考點：利用導數研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導數的概念及應用
分析：求出函數的導數，求得切線的斜率，再由點斜式方程，即可得到所求切線的方程．
解答： 解：y=x2+lnx的導數為y′=2x+
1
x
，
則在點（1，1）處的切線斜率為k=3，
即有在點（1，1）處的切線方程為y-1=3（x-1），
即為3x-y-2=0．
故答案為：3x-y-2=0．
點評：本題考查導數的運用：求切線方程，掌握導數的幾何意義和運用點斜式方程是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O且|
AB
|=|
AD
|=1，
OA
+
OC
=
OB
+
OD
=0，cos∠DAB=
1
2
，求|
DC
+
BC
|與|
CD
+
BC
|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2
3x
，定義an=f（n），bn=log3（
1
2
an+1）．
（1）求數列{bn}的通項公式；
（2）求滿足方程
1
b1b2
+
1
b2b3
+…+
1
bnbn+1
=
25
51
的正整數n的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=x2-3x-4的定義域是[-1，m]，值域是[-
25
4
，0]，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，拋物線y=4-x2與直線y=3x的兩交點為A、B，點P在拋物線上從A向B運動．
（1）求使△PAB的面積最大時P點的坐標（a，b）．
（2）證明由拋物線與線段AB圍成的圖形，被直線x=a分為面積相等的兩部分．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=lnx+
a(x+2)
x
，a∈R．
（1）當a=1時，求f（x）的最小值；
（2）討論函數g（x）=f′（x）-
x
6
零點的個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）數列{an}前n項和Sn，4Sn=an+1（n∈N*），求a1，a2的值
（2）當{an}是等差數列，公差d，若點（an，bn）在函數f（x）=2x的圖象上，（n∈N*），a1=-2，點（a8，4b3）在函數f（x）的圖象上，求數列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x（ax+a-x）（a＞0，a≠1）．
（1）證明f（x）為奇函數；
（2）若f（x）的圖象經過點（1，
5
2
），求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
3
sinxcosx-cos2x+
1
2
，在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足2bcosA≤2c-
3
a，則f（B）的取值范圍（　�。�
A、（-1，
1
2
]
B、（-
3
2
，
3
2
]
C、（-
1
2
，1]
D、（-
3
2
，
1
2
]

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