命題“若sinα＋sinβ＋sinγ＝0，cosα＋cosβ＋cosγ＝0，則cos(α－β)＝_________”的結(jié)論中的橫線上應填

[　　]

A．1

B．－1

C．

D．

答案：D
解析：

　　sinα＋sinβ＝－sinγ，

　　cosα＋cosβ＝－cosγ．

　　兩邊平方得sin2α＋2sinαsinβ＋sin2β＝sin2γ　�、�

　　cos2α＋2cosαcosβ＋cos2β＝cos2γ　�、�

　　則①＋②得2＋2(cosαcosβ＋sinαsinβ)＝1，

　　∴cos(α－β)＝．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列命題中：①已知兩條不同直線m、n兩上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β；②函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）圖象的一個對稱中心為點（
π
3
，0）；③若函數(shù)f（x）在R上滿足f（x+1）=
1
f(x)
，則f（x）是周期為2的函數(shù)；④在△ABC中，若
OA
+
OB
=2
CO
，則S△ABC=S△BOC其中正確命題的序號為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題中，真命題的序號為
②③
②③
．
①y=x+
1x
的最小值為2；
②一個物體的運動方程為s=1-t+t2其中s的單位是米，t的單位是秒，那么物體在3秒末的瞬時速度是5米/秒；
③函數(shù)y=x3+x的遞增區(qū)間是（-∞，+∞）；
④若f（x）=sinα-cosx，則f′（α）等于sinα+cosα．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•煙臺一模）給出下列命題：
①函數(shù)y=
x
x2+4
在區(qū)間[1，3]上是增函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=2x-x2的零點有3個；
③函數(shù)y=sin x（x∈[-π，π]）圖象與x軸圍成的圖形的面積是S=
∫
π
-π
sinxdx；
④若ξ～N（1，σ2），且P（0≤ξ≤1）=0.3，則P（ξ≥2）=0.2．
其中真命題的序號是（請將所有正確命題的序號都填上）：
②④
②④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在下列命題中：①已知兩條不同直線m、n兩上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β；②函數(shù)y=sin（2x-數(shù)學公式）圖象的一個對稱中心為點（數(shù)學公式，0）；③若函數(shù)f（x）在R上滿足f（x+1）=數(shù)學公式，則f（x）是周期為2的函數(shù)；④在△ABC中，若數(shù)學公式，則S△ABC=S△BOC其中正確命題的序號為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年山東省高考數(shù)學模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

在下列命題中：①已知兩條不同直線m、n兩上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β；②函數(shù)y=sin（2x-）圖象的一個對稱中心為點（，0）；③若函數(shù)f（x）在R上滿足f（x+1）=，則f（x）是周期為2的函數(shù)；④在△ABC中，若，則S△ABC=S△BOC其中正確命題的序號為    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案