16．如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為1，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖形的面積是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$

分析 根據(jù)斜二側(cè)畫(huà)法原理還原原平面圖形，得出原圖形的底和高，得出面積．

解答 解：∠AOC=45°，∠OAC=120°，AC=1，
在△AOC中，由正弦定理得$\frac{OC}{sin120°}=\frac{1}{sin45°}$，解得OC=$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
∴原水平放置的三角形的高為2OC=$\sqrt{6}$，底邊長(zhǎng)為AB=1，
∴原圖形的面積為$\frac{1}{2}×\sqrt{6}×1$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了斜二測(cè)畫(huà)法原理，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=x2-cosx，x∈[-2，2]，若f（2m-1）＞f（m），則m的取值范圍為[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$）∪（1，$\frac{3}{2}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx，其中x＞0，a∈R．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若存在x＞0，使得f′（x）＞lnx，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．為了促進(jìn)人口的均衡發(fā)展，我國(guó)從2016年1月1日起，全國(guó)統(tǒng)一實(shí)施全面放開(kāi)兩孩政策．為了解適齡國(guó)民對(duì)放開(kāi)生育二胎政策的態(tài)度，某部門(mén)選取70后和80后年齡段的人作為調(diào)查對(duì)象，進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，其中，持“支持生二胎”、“不支持生二胎”和“保留意見(jiàn)”態(tài)度的人數(shù)如表所示：
（1）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個(gè)人，其中持“支持”態(tài)度的人共36人，求n的值；
（2）在持“不支持”態(tài)度的人中，仍用分層抽樣的方法抽取5人，并將其看成一個(gè)總體，從這5人中任意選取2人，求至少有1個(gè)80后的概率．
支持保留不支持
80后780420200
70后120180300

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，導(dǎo)函數(shù)為f′（x），當(dāng)x∈（-∞，0]時(shí)，f（x）有唯一的零點(diǎn)-3，且恒有xf′（x）＜f（-x），則滿(mǎn)足不等式$\frac{f（x）}{x}≤0$的實(shí)數(shù)x的取值范圍是[-3，0）∪[3，+∞）．（結(jié)果用集合或區(qū)間表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù) f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax2-bx．
（1）當(dāng)a=$\frac{1}{2}$，b=$-\frac{1}{2}$時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）令F（x）=f（x）+$\frac{1}{2}$ax2+bx+$\frac{a}{x}$（0＜x＜3），其圖象上任意一點(diǎn)P（x0，y0）處切線的斜率k≤$\frac{1}{2}$恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=0，b=-1時(shí)，方程f（x）=mx在區(qū)間[1，e2]內(nèi)恰有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，A、B、C成等差數(shù)列，且$\overline{AB}•（\overline{AB}-\overline{AC}）=18$．
（1）求ac的值；
（2）若sinA、sinB、sinC也成等差數(shù)列，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．為貫徹“咬文嚼字抓理解，突出重點(diǎn)抓記憶”的學(xué)習(xí)思想．某校從高一年級(jí)和高二年級(jí)各選取100名同學(xué)進(jìn)行現(xiàn)學(xué)段基本概念知識(shí)競(jìng)賽．圖（1）和圖（2）分別是對(duì)高一年級(jí)和高二年級(jí)參加競(jìng)賽的學(xué)生成績(jī)按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]分組，得到的頻率分布直方圖．

（1）分別計(jì)算參加這次知識(shí)競(jìng)賽的兩個(gè)年級(jí)學(xué)生的平均成績(jī)；（注：統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表）
（2）完成下面2×2列聯(lián)表，并回答是否有99%的把握認(rèn)為“兩個(gè)年級(jí)學(xué)生現(xiàn)學(xué)段對(duì)基本知識(shí)的了解有差異”？
成績(jī)小于60分人數(shù)成績(jī)不小于60分人數(shù)合計(jì)
高一年級(jí)
高二年級(jí)
合計(jì)
附：K2=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．臨界值表：
P（K2≥k）0.100.050.010
k2.7063.8416.635

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-cos2x-$\frac{1}{2}$，x∈R，則函數(shù)f（x）的最小值為-2，函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為[$-\frac{π}{6}+kπ，\frac{π}{3}+kπ$]，k∈Z．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案