Question

下列命題錯誤的是（　�。�

• A、命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實根”的逆否命題為：“若方程x2+x-m=0無實根，則m≤0”；
• B、“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件；
• C、命題p：?x₀∈R，|sinx₀|＞1，則￢p：對?x∈R，|sinx|≤1；
• D、命題“若

  a

  •

  b

  =0，則

  a

  、

  b

  中至少有一個為零向量”的否定是：“若

  a

  •

  b

  ≠0，則

  a

  、

  b

  都不為零向量”

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：簡易邏輯

分析：A．利用逆否命題的定義即可判斷出；
B．由x²-3x+2=0解得x=1，2，即可“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要；
C．利用￢p的定義即可得出；
D．利用命題的否定定義只否定結(jié)論即可判斷出．

解答： 解：A．命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實根”的逆否命題為：“若方程x2+x-m=0無實根，則m≤0”，正確；
B．由x²-3x+2=0解得x=1，2，∴“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要，正確；
C．命題p：?x₀∈R，|sinx₀|＞1，則￢p：對?x∈R，|sinx|≤1，正確；
D．命題“若

a

•

b

=0，則

a

、

b

中至少有一個為零向量”的否定是：“若

a

•

b

=0，則

a

、

b

都不為零向量”，因此不正確．
故選：D．

點評：本題考查了簡易邏輯的判定，屬于基礎題．