A. | \frac{π-2}{2} | B. | \frac{4-π}{4} | C. | \frac{π}{4} | D. | \frac{2}{3} |
分析 由二次方程x2+2ax+b=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根列出a,b滿足的條件,再在坐標(biāo)系aob中畫出區(qū)域,利用定積分求出面積,由測(cè)度比為面積比得答案.
解答 解:由題意可得\left\{\begin{array}{l}{-1≤a≤1}\\{-1≤b≤1}\\{4{a}^{2}-4b≥0}\end{array}\right.,即\left\{\begin{array}{l}{-1≤a≤1}\\{-1≤b≤1}\\{b≤{a}^{2}}\end{array}\right..
畫出圖形如圖:
圖中陰影部分的面積為S={∫}_{-1}^{1}({a}^{2}+1)da=(\frac{1}{3}{a}^{3}+a){|}_{-1}^{1}=\frac{8}{3}.
∴關(guān)于x的二次方程x2+2ax+b=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根的概率為\frac{\frac{8}{3}}{4}=\frac{2}{3}.
故選:D.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了幾何概型,以及一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | 7 | B. | 9 | C. | 20 | D. | 22 |
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A. | 1組 | B. | 2組 | C. | 3組 | D. | 4組 |
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