A. | π−22 | B. | 4−π4 | C. | π4 | D. | 23 |
分析 由二次方程x2+2ax+b=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根列出a,b滿足的條件,再在坐標(biāo)系aob中畫出區(qū)域,利用定積分求出面積,由測(cè)度比為面積比得答案.
解答 解:由題意可得{−1≤a≤1−1≤b≤14a2−4b≥0,即{−1≤a≤1−1≤b≤1b≤a2.
畫出圖形如圖:
圖中陰影部分的面積為S=∫1−1(a2+1)da=(13a3+a)|1−1=83.
∴關(guān)于x的二次方程x2+2ax+b=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根的概率為834=23.
故選:D.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了幾何概型,以及一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | 7 | B. | 9 | C. | 20 | D. | 22 |
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