函數(shù)f(x)=(
12
)x2-2x-3
的單調(diào)遞增區(qū)間為
(-∞,1]
(-∞,1]
分析:要求函數(shù)f(x)=(
1
2
)x2-2x-3
的單調(diào)遞增區(qū)間,根據(jù)復合函數(shù)的單調(diào)性可知,只有求函數(shù)t=x2-2x-3的單調(diào)遞增區(qū)間即可
解答:解:令t=x2-2x-3=(x-1)2-2,在(-∞,1]單調(diào)遞減,在[1,+∞)單調(diào)遞增
f(t)=(
1
2
)
t
在R上單調(diào)遞減
由復合函數(shù)的單調(diào)性可知,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞,1]
故答案為:(-∞,1]
點評:本題主要考查了由指數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)復合二次的復合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求解,屬于基礎試題
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)=
(
1
2
)
x
-7
(x<0)
x
(x≥0)
,若f(a)<1
,則實數(shù)a的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=
(
1
2
)
x
-1
的定義域是
{x|x≤0}
{x|x≤0}

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•朝陽區(qū)一模)已知函數(shù)f(x)=
(
1
2
)
x
+
3
4
,
x≥2
log2x,0<x<2
若函數(shù)g(x)=f(x)-k有兩個不同的零點,則實數(shù)k的取值范圍是
3
4
,1)
3
4
,1)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

己知函數(shù)f(x)=
1
2
(1+x)2-ln(1+x)

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若x∈[
1
e
-1,e-1]
時,f(x)<m恒成立,求m的取值范圍;
(3)若設函數(shù)g(x)=
1
2
x2+
1
2
x+a
,若g(x)的圖象與f(x)的圖象在區(qū)間[0,2]上有兩個交點,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1
2
+log2
x
1-x
,設Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+f(
3
n
)+…+f(
n-1
n
)
,n∈N*,且n≥2.
(1)求Sn;
(2)已知a1=
2
3
,an=
1
(Sn+1)(Sn+1+1)
,(n≥2,n∈N*),數(shù)列{an}的前n項和為Tn,若Tn<λ(Sn+1+1)對一切n∈N*都成立,求λ的取值范圍.

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