(2012•南寧模擬)等比數(shù)列{an}中,8a2+a5=0,則
S6
S2
=( 。
分析:設(shè)出此等比數(shù)列的公比為q,把已知的等式變形,得出
a5
a2
的值,利用等比數(shù)列的性質(zhì)變形得到q3的值,求出q的值,然后利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式表示出S6和S2,代入所求的式子中化簡,將q的值代入即可求出值.
解答:解:設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q,
∵8a2+a5=0,
a5
a2
=-8,即q3=-8,
解得:q=-2,
S6
S2
=
a1(1-q6)
1-q
a1(1-q2)
1-q
=
1-q6
1-q2
=
1-(-2)6
1- (-2)2
=
-63
-3
=21.
故選D
點(diǎn)評:此題考查了等比數(shù)列的性質(zhì),以及等比數(shù)列的求和公式,熟練掌握性質(zhì)及公式是解本題的關(guān)鍵.
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