17.已知集合A={x|x2-5x+6>0},B={x||x-3|<1},則A∪B=( 。
A.(3,4)B.RC.(-∞,2)∪(2,+∞)D.(3,4)∪{2}

分析 運用二次不等式的解法,化簡集合A,由絕對值不等式的解法,化簡集合B,再由并集的定義,即可得到所求集合.

解答 解:集合A={x|x2-5x+6>0=(-∞,2)∪(3,+∞),
B={x||x-3|<1}=(2,4),
∴A∪B=(-∞,2)∪(2,+∞).
故選:C.

點評 本題考查集合的并集的運算,注意運用定義法,考查二次不等式和絕對值不等式的解法,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω,0,|φ|<π),在同一周期內(nèi),當(dāng)x=$\frac{π}{12}$時,f(x)取得最大值3;當(dāng)x=$\frac{7}{12}$π時,f(x)取得最小值-3.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)若x∈[-$\frac{π}{3}$,$\frac{π}{6}$]時,方程2f(x)+1-m=0有兩個根,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.在平面直角坐標系xOy和極坐標系中,極點與原點重合,極軸與x軸非負半軸重合,直線l過點(1,1),傾斜角α的正切值為-$\frac{3}{4}$,曲線C的極坐標方程為ρ=4$\sqrt{2}$sin($θ+\frac{π}{4}$).
(1)寫出直線l的參數(shù)方程,并將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程;
(2)判斷直線l與曲線C的位置關(guān)系,若直線l與曲線C相交,求直線l被曲線C截得的弦長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.已知函數(shù)f(x)=ax+bx(a>0,b>0,a≠1,b≠1).
(Ⅰ)設(shè)a=2,$b=\frac{1}{2}$,求方程f(x)=2的根;
(Ⅱ)當(dāng)a=$\frac{1}{2}$,b=2時,若對于任意x∈R,不等式f(2x)≥mf(x)-6恒成立,求實數(shù)m的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

12..已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=2,an+1-Sn=2(n∈N*) 則an=2n

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

2.已知向量$\vec a=({1,1})$,且$2\vec b-\vec a=({-5,1})$,則$\vec b$在$\vec a$上的投影為-$\frac{\sqrt{2}}{2}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

9.已知α∈(0,$\frac{π}{2}$),tanα=$\frac{4}{3}$,則sinα=$\frac{4}{5}$,tan2α=-$\frac{24}{7}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

6.某工廠制造甲、乙兩種產(chǎn)品,已知制造甲產(chǎn)品1kg要用煤9噸,電力4kw•h,工時3個;制造乙產(chǎn)品1kg要用煤4噸,電力5kw•h,工時10個.又知制成甲產(chǎn)品1kg可獲利7萬元,制成乙產(chǎn)品1kg可獲利12萬元,現(xiàn)在此工廠有煤360噸,電力200kw•h,工時300個,在這些條件下,獲得最大經(jīng)濟效益為428萬元.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.已知集合A={k∈N|$\sqrt{10-K}$∈N},B={x|x=2n或x=3n,n∈N},則A∩B=( 。
A.{6,9}B.{3,6,9}C.{1,6,9,10}D.{6,9,10}

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