(本小題滿分12分)
數(shù)列的各項均為正數(shù)，為其前項和，對于任意，總有．
(1)　求數(shù)列的通項公式；
(2) 設正數(shù)數(shù)列滿足，求數(shù)列中的最大項；
(1)
(2) 數(shù)列中的最大項為
解：（1）由已知：對于，總有 ①成立
∴②  
①②得
∴∵均為正數(shù)，∴   
∴數(shù)列是公差為1的等差數(shù)列     又=1時，， 解得=1.
∴.                               ………………………………………6分             
（2）(解法一)由已知 ，      

易得　 猜想 時，是遞減數(shù)列.．．．．．．．．．．．8分            
令
∵當
∴在內(nèi)為單調(diào)遞減函數(shù).．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分
由.
∴時, 是遞減數(shù)列.即是遞減數(shù)列.
又 , ∴數(shù)列中的最大項為.   ………………………………12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
在數(shù)列。
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（2）設

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知數(shù)列的前項和．
（Ⅰ）求；          （Ⅱ）證明：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前項和為20，前項和為70，則它的前的和為（  ）
A．130B．150C．170D．210

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知a，b，c成等比數(shù)列， a，x，b成等差數(shù)列， b，y，c也成等差數(shù)列，
則的值為（   ）
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果等差數(shù)列中，        （   ）
A．14B．21
C．35D．28

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列的前n項和為，且，則公差    

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，若，則的值為：
A．10B．11C．12D．14

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的通項公式為，則的展開式中含項的系數(shù)是該數(shù)列的                           （    ）
A．第項B．第項C．第項D．第項

查看答案和解析>>

同步練習冊答案