Question

函數(shù)y=sinxcosx+的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是

1. A.
   （，）
2. B.
   （，-）
3. C.
   （，）
4. D.
   （，）

Answer 1

D
分析：先根據(jù)二倍角公式的變形形式對(duì)函數(shù)化簡(jiǎn)可得=sin（2x+），根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)可求函數(shù)的對(duì)稱中心，結(jié)合選項(xiàng)可找出符合條件的選項(xiàng)即可．
解答：y=sinxcosx+
=
=sin（2x+）
令 可得 x=
函數(shù)的對(duì)稱中心
結(jié)合選項(xiàng)可得k=1時(shí)可得圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為
故選D
點(diǎn)評(píng)：利用二倍角公式及輔助角公式把不同名的三角函數(shù)化簡(jiǎn)為y=Asin（ωx+φ）的形式，再來(lái)研究函數(shù)性質(zhì)是三角函數(shù)的重點(diǎn)題型．