16．已知集合A={1，2，3}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x+y∈A}，則集合B的子集的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．4B．7C．8D．16

分析 先求出B={（1，1），（1，2），（2，1）}，由此能求出B的子集個(gè)數(shù)．

解答 解：∵集合A={1，2，3}，平面內(nèi)以（x，y）為坐標(biāo)的點(diǎn)集合B={（x，y）|x∈A，y∈A，x+y∈A}，
∴B={（1，1），（1，2），（2，1）}，
∴B的子集個(gè)數(shù)為：23=8個(gè)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的子集的求法與性質(zhì)，考查集合的含義，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）和g（x）分別是R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=2ex，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x），g（x）的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)x≥0時(shí)，分別出求曲線y=f（x）和y=g（x）切線斜率的最小值；
（Ⅲ）設(shè)a≤0，b≥1，證明：當(dāng)x＞0時(shí)，曲線y=$\frac{f（x）}{x}$在曲線y=ag（x）+2（1-a）和y=bg（x）+2（1-b）之間，且相互之間沒(méi)有公共點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．某賓館在裝修時(shí)，為了美觀，欲將客房的窗戶設(shè)計(jì)成半徑為1m的圓形，并用四根木條將圓分成如圖所示的9個(gè)區(qū)域，其中四邊形ABCD為中心在圓心的矩形，現(xiàn)計(jì)劃將矩形ABCD區(qū)域設(shè)計(jì)為可推拉的窗口．
（1）若窗口ABCD為正方形，且面積大于$\frac{1}{4}$m2（木條寬度忽略不計(jì)），求四根木條總長(zhǎng)的取值范圍；
（2）若四根木條總長(zhǎng)為6m，求窗口ABCD面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=axlnx+be-x，曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程為y=（1+e-1）x-1-2e-1．
（1）求a，b；
（2）求證：f（x）＞-1-2e-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．對(duì)于定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x），若任給x0∈D，均有f（x0）∈D，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間D上封閉．
（1）試判斷f（x）=x-1在區(qū)間[-2，1]上是否封閉，并說(shuō)明理由；
（1）若函數(shù)g（x）=$\frac{3x+a}{x+1}$在區(qū)間[3，10]上封閉，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）已知a＜b，是否存在a，b，使函數(shù)h（x）=|1-$\frac{1}{x}$|在區(qū)間[a，b]上封閉？試證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．復(fù)數(shù)z=$\frac{2}{1-i}$（i為虛數(shù)單位），則（　　）
A．z的實(shí)部為2B．z的虛部為iC．$\overline z$=1+iD．|z|=$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=a•$\frac{lnx-x+2}{x}$
（I）若函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（x））處的切線過(guò)點(diǎn)（0，4），求函數(shù)f（x）的最大值
（Ⅱ）當(dāng)a＜l時(shí)，若函數(shù)g（x）=xf（x）+x2-2x+2在區(qū)間（$\frac{1}{2}$，2）內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．（參考數(shù)值：ln2≈0.7）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知i是虛數(shù)單位，若（a-2i）•i=b-i（a，b∈R），則a2+b2=（　　）
A．0B．2C．5D．$\frac{5}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．設(shè)a=$\frac{ln3}{2}$，b=$\frac{ln4}{3}$，c=$\frac{ln6}{5}$，則（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案