Question

求下列函數(shù)的值域．

(1)y=2x＋1　　；

(2)；

(3)；

(4)；

(5)；

(6)．

Answer 1

答案：略
解析：

由值域的定義——所有函數(shù)值的集合可知，求函數(shù)的值域可看作求出所有函數(shù)值的問題，可由定義域逐步推出函數(shù)值的集合——值域． (1)將1，2，3，4，5，分別代入y=2x＋1計算得： 函數(shù)的值域為{3，5，7，9，11}． (2)運用觀察法：即的值域是．∵函數(shù)的定義域x≥0，∴∴． (3)∵，且定義域為x－1，(反比例函數(shù)法) ∴，∴． ∴的值域是． (4)∵，∵函數(shù)的定義域為R， ∵，(運用不等式法) ∴，∴． ∴函數(shù)的值域為． (5)∵，(運用配方法) ∵－5≤x≤－2， ∴－4≤x＋1≤－1． ∴， ∴， ∴．∴函數(shù)的值域為[－12，3] (6)∵，(配方法) 且， ∴函數(shù)的值域是[0，3]．