4．若直線ax+by=r2與圓x2+y2=r2沒有公共點，則點P（a，b）與圓的位置關(guān)系是（　　）
A．在圓上B．在圓內(nèi)C．在圓外D．以上皆有可能

分析 根據(jù)直線與圓沒有公共點，得到圓心到直線的距離大于半徑，利用點到直線的距離公式求出圓心到該直線的距離，得到關(guān)于a和b的關(guān)系式，再根據(jù)點與圓心的距離與半徑比較即可得到點的位置．

解答 解：由圓x2+y2=r2得到圓心坐標為（0，0），半徑為r，
∵直線與圓沒有公共點，
∴圓心到直線的距離d=$\frac{{r}^{2}}{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}$＞r，
即a2+b2＜r2，即點到原點的距離小于半徑，
∴點（a，b）在圓內(nèi)部．
故選B．

點評 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，點與圓的位置關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是運用點到直線的距離公式解決數(shù)學問題

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．若冪函數(shù)y=xa（a∈R）的圖象經(jīng)過點（4，2），則a的值為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．以（1，-1）為圓心且與直線$x+y-\sqrt{6}=0$相切的圓的方程為（　　）
A．（x+1）2+（y-1）2=6B．（x-1）2+（y+1）2=6C．（x+1）2+（y-1）2=3D．（x-1）2+（y+1）2=3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．從拋物線y2=16x上各點向x軸作垂線，其垂線段中點的軌跡為E．
（Ⅰ）求軌跡E的方程；
（Ⅱ）若過點P（3，2）的直線l與軌跡E相交于A、B兩點，且點P是弦AB的中點，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)α，β為不重合的平面，m，n為不重合的直線，則下列命題正確的是（　�。�
A．若m∥α，n∥β，m⊥n，則α⊥βB．若m∥n，n∥α，α∥β，則m∥β
C．α∥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥nD．若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，則m⊥α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點M，N分別是B1C1，CC1的中點，則直線A1M與DN的位置關(guān)系是相交．（填“平行”、“相交”或“異面”）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知圓C的半徑為1，圓心C（a，2a-4），（其中a＞0），點O（0，0），A（0，3）
（1）若圓C關(guān)于直線x-y-3=0對稱，過點A作圓C的切線，求切線的方程；
（2）若圓C上存在點P，使|PA|=|2PO|，求圓心C的橫坐標a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=lgx2，g（x）=2lgxB．f（x）=$\sqrt{x+2}$•$\sqrt{x-2}$，g（x）=$\sqrt{（x+2）（x-2）}$
C．f（x）=x-2，g（x）=$\sqrt{（{x-2）}^{2}}$D．f（x）=lgx-2，g（x）=lg$\frac{x}{100}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．命題“任意x∈R，x2+x+1≥0”的否定是存在x∈R，x2+x+1＜0．

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