甲，乙，丙三名運動員在某次測試中各射擊20次，三人測試成績的頻率分布條形圖分別如圖1，圖2和圖3，若s甲，s乙，s丙分別表示他們測試成績的標準差，則（ ）
A．s甲＜s乙＜s丙
B．s甲＜s丙＜s乙
C．s乙＜s甲＜s丙
D．s丙＜s甲＜s乙
【答案】分析：先分布求出甲，乙，丙三名運動員射擊成績的平均分，然后根據(jù)方差公式求出相應的方差，比較大小可得標準差的大�。�
解答：解：甲的平均成績?yōu)椋?+8+9+10）×0.25=8.5，其方差為s甲2=0.25×[（7-8.5）2+（8-8.5）2+（9-8.5）2+（10-8.5）2]=1.25
乙的平均成績?yōu)?×0.3+8×0.2+9×0.2+10×0.3=8.5，其方差為s乙2=0.3×（7-8.5）2+0.2×（8-8.5）2+0.2×（9-8.5）2+0.3×（10-8.5）2=1.45
丙的平均成績?yōu)?×0.2+8×0.3+9×0.3+10×0.2=8.5，其方差為s丙2=0.2×（7-8.5）2+0.3×（8-8.5）2+0.3×（9-8.5）2+0.2×（10-8.5）2=1.05
∴s丙2＜s甲2＜s乙2
∴s丙＜s甲＜s乙
故選D．
點評：本題主要考查了頻率分布條形圖，以及平均數(shù)、方差和標準差，同時考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙、丙三名射擊運動員在某次測試中各射擊20次，三人的測試成績如表
精英家教網(wǎng)
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x1
，
.
x2
，
.
x3
分別表示甲、乙、丙三名運動員這次測試成績的平均數(shù)，則
.
x1
，
.
x2
，
.
x3
的大小關系為
 
；S1，S2，S3分別表示甲、乙、丙三名運動員這次測試成績的標準差，則S1，S2，S3的大小關系為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙、丙三名射箭運動員在某次測試中各射箭20次，三人的測試成績如下表，s1，s2，s3分別表示甲、乙、丙三名運動員這次測試成績的標準差，則有（　�。�
甲的成績
環(huán)數(shù) 7 8 9 10
頻數(shù) 5 5 5 5
乙的成績
環(huán)數(shù) 7 8 9 10
頻數(shù) 6 4 4 6
丙的成績
環(huán)數(shù) 7 8 9 10
頻數(shù) 4 6 6 4
A、s3＞s1＞s2
B、s2＞s1＞s3
C、s1＞s2＞s3
D、s2＞s3＞s1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7、甲、乙、丙三名射箭運動員在某次測試中各射箭12次，三人的測試成績如下表
甲的成績
環(huán)數(shù) 7 8 9 10
頻數(shù) 3 3 3 3
乙的成績
環(huán)數(shù) 7 8 9 10
頻數(shù) 4 2 2 4
丙的成績
環(huán)數(shù) 7 8 9 10
頻數(shù) 2 4 4 2
s1，s2，s3分別表示甲、乙、丙三名運動員這次測試成績的標準差，則有（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•深圳二模）甲，乙，丙三名運動員在某次測試中各射擊20次，三人測試成績的頻率分布條形圖分別如圖1，圖2和圖3，若s甲，s乙，s丙分別表示他們測試成績的標準差，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

相關部門對跳水運動員進行達標定級考核，有A、B兩套動作，完成每套動作成績在9.50分及以上的定為該套動作合格，完成A動作合格的才能進行B動作的考核，兩套動作的完成過程相互獨立，并規(guī)定：
①A、B兩套動作均合格者定為一級運動員；
②僅A動作合格，而B動作不合格者定為二級運動員；
③A動作不合格的予定級．
根據(jù)以往訓練的統(tǒng)計知，甲、乙、丙三名運動員完成A動作合格的概率分別為0.5，0.6，0.4；完成B動作合格的概率分別為0.6，0.5，0.75．
（I）求經(jīng)過此次考核，甲、乙兩名運動員中恰好有1人被定為一級運動員，有1人被定為二級運動員的概率；
（II）設甲、乙、丙三人完成A動作合格的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．

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