Question

下列命題中不正確的是

1. A.
   a∥b?|a•b|=|a|•|b|
2. B.
   |a|=
3. C.
   a•b=a•c?b=c
4. D.
   a•b≤|a|•|b|

Answer 1

C
分析：A中a∥b?a和b的夾角為0或π，故cos＜a，b＞=0，所以?|a•b|=|a|•|b|；B由數(shù)量積的定義顯然正確；
C中a•b=a•c?a•（b-c）=0，當(dāng)a⊥b-c時(shí)也成立；D由數(shù)量積的定義a•b=|a|•|b|cosθ≤|a|•|b|顯然成立．
解答：對(duì)于選項(xiàng)C，當(dāng)b、c不相等且都與a垂直時(shí)，a•b=a•c也成立，故C不正確；
B和D中，直接由數(shù)量積的定義可知正確；
而A中a∥b?a和b的夾角為0或π，故cos＜a，b＞=0，所以?|a•b|=|a|•|b|正確．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)量積的定義、運(yùn)算，屬基礎(chǔ)知識(shí)、基本概念的考查．