5．設(shè)a＞0，a≠1，函數(shù)f（x）=loga（x2-2x+3）有最大值，則不等式loga（x-1）＞0的解集為{x|1＜x＜2}．

分析 由函數(shù)f（x）=loga（x2-2x+3）有最大值，得0＜a＜1，由此能求出不等式loga（x-1）＞0的解集．

解答 解：∵a＞0，a≠1，函數(shù)f（x）=loga（x2-2x+3）有最大值，
∴0＜a＜1，
∵不等式loga（x-1）＞0，
∴0＜x-1＜1，
解得1＜x＜2．
∴不等式loga（x-1）＞0的解集為{x|1＜x＜2}．
故答案為：{x|1＜x＜2}．

點評 本題考查不等式的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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19．在△ABC中，已知sin（A+B）cosB-cos（A+B）sinB=1，則△ABC是（　�。�
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16．若f（x）=$\frac{1-x}{1+x}$，求f（x）+f（$\frac{1}{x}$）的值．

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13．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x+2）=f（x），在區(qū)間[-1，1）上，f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{4^x}+a，}&{-1≤x≤0}\\{{x^2}-{{log}_2}x，}&{0＜x＜1}\end{array}}$，若f（-$\frac{5}{2}$）-f（$\frac{9}{2}$）=0，則f（4a）=（　�。�
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20．將下列點的極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)進(jìn)行互化
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已知是兩條不同的直線，是三個不同的平面，有下列四個命題：①若，，則；②若，則；③若，則；④若是異面直線，，則．其中正確的命題有_______________．（填寫所有正確命題的編號）

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13．直線x=-1的傾斜角為$\frac{π}{2}$．

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同步練習(xí)冊答案