將函數(shù)y=cos(2x+
π
3
)的圖象按向量
a
平移后所得的圖象關于x=
π
6
對稱，則向量
a
的坐標可能為（　　）
A、(-
π
12
，0)
B、(-
π
6
，0)
C、(
π
12
，0)
D、(
π
6
，0)
分析：先假設平移向量的坐標（m，0），從而可以得到平移后的關系式，再由平移后所得的圖象關于x=
π
6
對稱，將其代入代入使其等于最值求出m即可．
解答：解：設平移向量
a
=（m，0），
則函數(shù)按向量平移后的表達式為 y=cos[2（x-m）+
π
3
]=cos（2x+
π
3
-2m），
因為圖象關于x=
π
6
對稱，
將x=
π
6
代入得：cos[2（
π
6
）+
π
3
-2m]=±1，解得
2π
3
-2m=kπ（k∈Z），
令k=0得 m=
π
6
，
故選D．
點評：本題主要考查三角函數(shù)按向量進行平移的問題．本題解題的關鍵是看出圖象平移以后是關于對稱軸對稱，本題屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=cos（2x+
π
3
）的圖象向左平移
π
2
個單位長度，所得圖象的函數(shù)解析式為（　�。�
A、y=-sin（2x+
π
3
）
B、y=cos（2x+
π
3
）
C、y=-cos（2x+
π
3
）
D、y=sin（2x+
π
3
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要得到y(tǒng)=sin
x
2
的圖象，只需將函數(shù)y=cos（
x
2
-
π
4
）的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=cos（x-
5π
6
）的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得圖象向左平移
π
3
個單位，則所得函數(shù)圖象對應的解析式是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=cos(x-
π
3
)的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再向左平移
π
6
個單位，所得函數(shù)的解析式為
y=cos（
1
2
x-
π
4
）
y=cos（
1
2
x-
π
4
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=cos(2x+
2π
3
)的圖象向左平移
π
2
個單位長度，所得圖象的函數(shù)解析式為（　�。�

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