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設函數
（1）當時，求函數的定義域；
（2）若函數的定義域為R，試求的取值范圍．

解析試題分析：（1）不等式的解集就是函數的定義域，在同一直角坐標系中，分別作出①和②的圖像，①的圖象落在②的圖象上方的部分所對應的的范圍就是不等式的解集；（2）等價于在實數范圍內恒成立，只需函數的最小值大于等于.
試題解析：（1）由題設知： ，在同一坐標系中作出函數和的圖象，知定義域為.
（2）由題設知，當時，恒有，即，又由（1），∴
考點：1、絕對值不等式的解法；2、函數的定義域.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

注：此題選A題考生做①②小題，選B題考生做①③小題.
已知函數是定義在R上的奇函數，且當時有.
①求的解析式；②（選A題考生做）求的值域；
③（選B題考生做）若，求的取值范圍.

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設函數（）
（Ⅰ）若函數是定義在R上的偶函數，求a的值；
（Ⅱ）若不等式對任意，恒成立，求實數m的取值范圍．

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已知增函數是定義在（－1，1）上的奇函數，其中，a為正整數，且滿足.
⑴求函數的解析式；
⑵求滿足的的范圍;

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設函數f(x)=|2x-1|+|2x-3|,x∈R
(Ⅰ)解不等式f(x)≤5；
(Ⅱ)若的定義域為R，求實數m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設定義域為[0，1]的函數同時滿足以下三個條件時稱為“友誼函數”：
（1）對任意的，總有≥0；
（2）；
（3）若成立，則下列判斷正確的有     .
（1）為“友誼函數”，則；
（2）函數在區(qū)間[0，1]上是“友誼函數”；
（3）若為“友誼函數”，且0≤＜≤1，則≤.

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已知函數
（1）用定義證明在上單調遞增；
（2）若是上的奇函數，求的值；
（3）若的值域為D，且，求的取值范圍

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

函數的定義域為（a為實數），
（1）當時，求函數的值域。
（2）若函數在定義域上是減函數，求a的取值范圍
（3）求函數在上的最大值及最小值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

命題p：關于x的不等式，對一切恒成立；命題q：函是增函數．若p或q為真，p且q為假，求實數a的取值范圍．

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