已知某車間正常生產(chǎn)某種零件的尺寸滿足正態(tài)分布N(27.45,0.052),質(zhì)量檢驗員隨機抽查了10個零件，測量得到他們的尺寸如下：27.3 27.49  27.55  27.23  27.40  27.46  27.38  27.58  27.54  27.68,請你根據(jù)正態(tài)分布的3σ原則，幫助質(zhì)量檢驗員確定哪些應(yīng)該判定為非正常狀態(tài)下生產(chǎn)的.

思路分析： 正態(tài)變量的取值幾乎都在距x=μ三倍標準之內(nèi)，所以對落在區(qū)間（27.45-3×0.05，27.45+3×0.05）之外的零件尺寸做出拒絕接受零件是正常狀態(tài)下生產(chǎn)的假說.

解：有兩個零件不符合落在區(qū)間（27.45-3×0.05，27.453×0.05）內(nèi)，尺寸為27.23和尺寸27.68的兩個零件，它們就是在非正常狀態(tài)下生產(chǎn)的.

    深化升華 本例是統(tǒng)計中假設(shè)檢驗的一個實例，依據(jù)的準則是正態(tài)總體N(μ,σ2)在區(qū)間(μ-3σ,μ+3σ)之外取值的概率很小（大約只有0.3%），所以幾乎不可能發(fā)生.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學 題型：044

某廠在一個空間容積為2000m3的密封車間內(nèi)生產(chǎn)某種化學藥品．開始生產(chǎn)后，每滿60分鐘會一次性釋放出有害氣體am3，并迅速擴散到空氣中．每次釋放有害氣體后，車間內(nèi)的凈化設(shè)備隨即自動工作20分鐘，將有害氣體的含量降至該車間內(nèi)原有有害氣體含量的r％，然后停止工作，待下一次有害氣體釋放后再繼續(xù)工作．安全生產(chǎn)條例規(guī)定：只有當車間內(nèi)的有害氣體總量不超過1.25am3時才能正常進行生產(chǎn)．

(Ⅰ)當r＝20時，該車間能否連續(xù)正常生產(chǎn)6.5小時？請說明理由；

(Ⅱ)能否找到一個大于20的數(shù)據(jù)r，使該車間能連續(xù)正常生產(chǎn)6.5小時？請說明理由；

(Ⅲ)(本小題為附加題，如果解答正確，加4分，但全卷總分不超過150分)

已知該凈化設(shè)備的工作方式是：在向外釋放出室內(nèi)混合氣體(空氣和有害氣體)的同時向室內(nèi)放入等體積的新鮮空氣．已知該凈化設(shè)備的換氣量是200m3／分，試證明該設(shè)備連續(xù)工作20分鐘能夠?qū)⒂泻怏w含量降至原有有害氣體含量的20％以下．(提示：我們可以將凈化過程劃分成n次，且n趨向于無窮大．)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：成功之路·突破重點線·數(shù)學（學生用書） 題型：044

某廠在一個空間容積為2000m3的密封車間內(nèi)生產(chǎn)某種化學藥品．開始生產(chǎn)后，每滿60分鐘后會一次性釋放出有害氣體am3，并迅速擴散到空氣中．每次釋放有害氣體后，車間內(nèi)的凈化設(shè)備隨即自動工作20分鐘，將有害氣體含量降至該車間內(nèi)原有害氣體含量的r％，然后停止工作，待下一次有害氣體釋放后再繼續(xù)工作．安全生產(chǎn)條例規(guī)定：只有當車間內(nèi)的有害氣體總量不超過1.25am3時才能正常進行生產(chǎn)．

(Ⅰ)當r＝20時，該車間能否連續(xù)正常生產(chǎn)6.5小時？請說明理由；

(Ⅱ)能否找到一個大于20的數(shù)據(jù)r，使該車間能連續(xù)正常生產(chǎn)6.5小時？請說明理由；

(Ⅲ)已知該凈化設(shè)備的工作方式是：在向外釋放出室內(nèi)混合氣體(空氣和有害氣體)的同時向室內(nèi)放入等體積的新鮮空氣．已知該凈化設(shè)備的換氣量是200m3/分，試證明該設(shè)備連續(xù)工作20分鐘能夠?qū)⒂泻怏w含量降至原有有害氣體含量的20％以下．(提示：我們可以將凈化過程劃分成n次，且n趨向于無窮大．)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：022

已知某車間正常生產(chǎn)的某種零件的尺寸滿足正態(tài)分布N(27.45，0.052)，質(zhì)量檢驗隨機抽查了10個零件，測量得到他們的尺寸如下：

27.34

27.49

27.55

27.23

27.40

27.46

27.38

27.58

27.54

27.68

根據(jù)正態(tài)分布的小概率事件，______,______應(yīng)該判定為非正常狀態(tài)下生產(chǎn)的．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某車間正常生產(chǎn)的某種零件的尺寸滿足正態(tài)分布N(27.45,0.052),質(zhì)量檢驗員隨機抽查了10個零件，測得它們的尺寸為：27.34 、27.49、27.55、27.23   、27.40、27.46、27.38、 27.58、 27.54、 27.68 請你根據(jù)正態(tài)分布的小概率事件，幫助質(zhì)量檢驗員確定哪些零件應(yīng)該判定在非正常狀態(tài)下生產(chǎn)的

查看答案和解析>>

同步練習冊答案